Fonction constante

par **sixface** » 05 Nov 2008, 16:59

Bonjour à tous,
je n'arrive pas à faire cet exercice :

Soit f''(x)=1/x une fonction définie et deux fois dérivable sur I
Soit g telle que g(x) = f(2x)+2f(-x) pour tout x de I
et g'(1)=0
Démontrer que g est une fonction constante.

Je n'ai pas encore vu la notion de dérivé successive, mais je sais qu'une fonction constante est de la forme f(x)=y
Pouvez vous me donner quelques pistes s'il vous plaît ?

Merci d'avance :++:

par **Sa Majesté** » 05 Nov 2008, 19:04

Salut
Pour démontrer que g est une fonction constante, il suffit de montrer que sa dérivée est nulle sur I

par **sixface** » 05 Nov 2008, 20:12

D'accord, et comment démontrer que g est nulle sur I ?

par **Sa Majesté** » 05 Nov 2008, 20:30

C'est g' qui doit être nulle sur I
Pars de la définition de g

par **sixface** » 05 Nov 2008, 21:02

Mais je connais pas f :hein:
Svp pouvez vous m'en dire plus sur comment utiliser la définition de g(x) ??? :mur:

par **Sa Majesté** » 05 Nov 2008, 21:44

Tu ne connais pas f mais tu connais f"
Réfléchis un peu :marteau:

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