Mécanique ( enérgie )

[Psi]

Bonjour, je sollicite votre aide à propos de cette exercice :hein:

Une chaine sans raideur repose sur une table horizotale. l'extrémité A fixé l'autre extrémité B est à une distance lo du plan de la table. à l'instant t=o on abbandonne la chaine (auparavant fixée en A).

1. grace à l'expression de son énergie potentielle et de son énergie cinétique donné l'équation différentielle du mouvement. ( elle n'est soumis qu'à son poids qui varie durant la chute de la chaine m=A.x ) ( x varie de Xo à L, lorsque x=L) ON NEGLIGE TOU FROTTEMENT avec la table.


Aide: y'a pas de figure alors imaginé un fil glissant de la table qui se retrouve par terre biensur ^^

[Dominique Lefebvre]

Bonjour, je sollicite votre aide à propos de cette exercice :hein:

Une chaine sans raideur repose sur une table horizotale. l'extrémité A fixé l'autre extrémité B est à une distance lo du plan de la table. à l'instant t=o on abbandonne la chaine (auparavant fixée en A).

1. grace à l'expression de son énergie potentielle et de son énergie cinétique donné l'équation différentielle du mouvement. ( elle n'est soumis qu'à son poids qui varie durant la chute de la chaine m=A.x ) ( x varie de Xo à L, lorsque x=L) ON NEGLIGE TOU FROTTEMENT avec la table.


Aide: y'a pas de figure alors imaginé un fil glissant de la table qui se retrouve par terre biensur ^^

Salut,
Tu dois décomposer ta chaîne en deux parties:
- la partie posée sur la table, dont l'énergie potentielle est nulle par choix du référentiel convenable.
- la partie de la chaîne qui tombe. Dans le même référentiel convenable, sa masse est lambda*x (lambda est la masse linéique de la chaîne, qu'on doit te donner qq part). Son centre de masse est x/2 (toujours dans le bon référentiel).

Avec ça, tu calcules son Ep et son Ec
Puis après tu appliques le théorème de conservation de l'énergie mécanique, ce qui te permettra d'exprimer l'EDO de mouvement.

[Psi]

attend j'essaye
Ep= Lambda.x.g en choisissant un axe vertical orienté vers le bas et O point contenu dans le plan de la table
Ec=1/2lambda.x.V²
Le THEOREME de conservation dis que delta Ec + delta Ep = 0 (force conservatrice uniquement )


deja esce que cela est juste ??? :hum:

[Dominique Lefebvre]

attend j'essaye
Ep= Lambda.x.g en choisissant un axe vertical orienté vers le bas et O point contenu dans le plan de la table

Pas vraiment! Ep = -(1/2)*lambda*x²*g (attention à la valeur du centre de masse)

Ec=1/2lambda.x.V²

T'es sur ? Reprends l'écriture de Ec, il y a comme un pb... Et écris dx/dt au lieu de v, ce sera plus parlant pour trouver ton EDO...

Le THEOREME de conservation dis que delta Ec + delta Ep = 0 (force conservatrice uniquement )


deja esce que cela est juste ??? :hum:

pourquoi 0? On va dire une constante, après c'est une question de référentiel..

[Psi]

oula oula déja sur la base du probléme sa n'allait pas jme disais aussi. merci beaucoup je vais creuser grace à tes indications et peut-etre revoir mon cours :freedent:

[Dominique Lefebvre]

oula oula déja sur la base du probléme sa n'allait pas jme disais aussi. merci beaucoup je vais creuser grace à tes indications et peut-etre revoir mon cours :freedent:

OK procède avec méthode et tout ira bien. Pour établir Ec et Ep reprends les définitions de base: c'est relativement simple.

Une fois que tu auras Ec et Ep tu obtiendras l'EDO de mouvement.
Puis j'imagine que ton exo te pose la question classique du style "quand la chaîne tombe-t-elle de la table"...

[Psi]

juste un truc jcomprend pas comment t'arrive à l'Ep malgré mon cours ???
Ep du poids = mg(x-xo)

ouais il la pose
jdébute seulement l'énergie enfet

[Psi]

ah si c parce que je place la masse au point X/2
donc Ep=-mgx/2 et m =lambda.x



????

[Psi]

ouais normalement c bon jai trouvé. l'Ec aussi jl'ai trouvé sous sa forme .... juste
mille remerciement pour ta précieuse aide

[Dominique Lefebvre]

ah si c parce que je place la masse au point X/2

Tu ne places pas la masse en x/2: x/2 c'est l'ordonnée du centre de masse (ou d'inertie), point sur lequelon réduit la masse de la chaîne...

donc Ep=-mgx/2 et m =lambda.x

Bien vu!

[Dominique Lefebvre]

ouais normalement c bon jai trouvé. l'Ec aussi jl'ai trouvé sous sa forme .... juste
mille remerciement pour ta précieuse aide

N'hésite pas à me dire quelle EDO tu obtiens. Et si tu veux, tu peux venir sur [url="http://www.physiqueX.1fr1.net"]www.physiqueX.1fr1.net[/url] : on n'y parle que physique ....

[Black Jack]

Psi n'a pas l'air de vouloir poursuivre, dommage.

Ce problème est un grand classique et je me pose une question sur la manière correcte de le résoudre. (la méthode attendue par le prof était sans aucun doute celle décrite dans ce post).

J'essaie d'expliquer mon soucis:
Bien que la chaîne soit supposée "sans raideur", j'ai du mal à imaginer qu'un "élément" de chaine animé d'une certaine vitesse horizontale en bord de table, puisse l'instant d'après être animé uniquement d'une vitesse verticale, une fois le coin de table passé.

La forme de la chaîne en mouvement ne devrait pas avoir, par inertie, une forme cassée en angle droit.
Si ce raisonnement est correct ..., l'étude du mouvement réel ne peut pas être attaqué par le méthode préconisée.
Le problème serait alors incommensurablement plus difficile à traiter, mais c'est une autre histoire.

Mon soucis théorique est-il fondé ?
Si non pourquoi ?

Toute réflexion, même partielle m'intéresse.

:zen:

[Psi]

J'ai fini l'exercice c'est pour cela et bien la méthode est juste. il faut utilisé l'Ep déja mise et l'Ec c'est 1/2mv² avec m=lambda.L dans le TEM si je me souviens bien

j'irai sur le forum merci

quand à la question que tu pose. il me semble que le phénoméne dont tu parle n'apparait que à partir d'une certaine vitesse ( enfin je pense vu que je ne suis pas trés bon en méca ) on se borne donc à ce modéle d'étude

[Black Jack]

Oui Psi,

Il est évident que ce que ton prof attend est bien la méthode simplifiée (chaîne restant à angle droit pendant le mouvement) qui est attendue.

Dans ce modèle simplifié de résolution, on néglige les effets de l'inertie qui forcent la chaîne à ne pas rester en angle droit pendant le mouvement.
En tenir compte n'est pas, je pense, accessible en secondaire et même probablement par beaucoup dans le supérieur.

Mais, en dehors de l'exercice d'école posé, si quelqu'un à une idée comment aborder le problème sans négliger les phénomènes du à l'inertie comme mentionné dans le message 12, je suis preneur.

J'ai reposé le problème sur d'autres sites et il n'y a jusqu'à présent aucune réponses satisfaisantes.

Inutile de dire que je ne sais pas non plus comment y arriver.

:zen: