Convergence d'une série

[jobinmaxime]

Bonjour,

J'explique tout de suite que je suis du Québec, et par conséquent je ne suis pas certain d'avoir publier ce message dans la bonne catégorie, car le système éducatif est différent ici.

Le problème est le suivant :

Étudiez la convergence de la série :

ln(2) / 2 + ln(3) / 3 + ln(4) / 4 + ln(5) / 5 + ln(6) / 6 + ...

Je vois bien que le terme général est ln(n) / n. Par contre j'ai essayé tous les test de convergence que je connais sans arriver à un résultat. Le test du rapport (D'Alembert) me retourne 1, soit non concluant.

J'ai également du mal à utiliser le test de l'intégrale de Cauchy, car la série n'est pas strictement décroissante (elle croit de n = 1 à n = 3 pour ensuite décroitre.

Est-ce que quelqu'un saurait m'aider?

Merci d'avance!

[Purrace]

Essaye par encadrement ! encadre le Minore le ln(n) par une expression bien connue!

[jobinmaxime]

Essaye par encadrement ! encadre le Minore le ln(n) par une expression bien connue!

Je n'ai pas appris cette technique. De quoi s'agit-il? Et qu'est-ce que le minore? (arf ces québécois, héhé)

[jobinmaxime]

Ma série est plus grande qu'une série harmonique sur n >=3. Puis-dire alors que ma série diverge, même si c'est seulement à partir de n=3 qu'elle diverge?

[Purrace]

Plus rapide tu peux utiliser les series de bertrand!

[jobinmaxime]

Plus rapide tu peux utiliser les series de bertrand!

Malheureusement cette série ne fait pas partie de mon programme, alors je ne peux l'utiliser!