DM Mécanique

[urmnaf]

Bonjour ( vous avez peut être apercu ce topic plusieurs fois déjà et pour cause il a été supprimé plusieurs pour avoir enfreint le règlement), j'ai passé plus d'une heure sur le début de ce DM qui ne semble d'ailleurs pas difficile et pourtant je bloque, mes résultats ne coïncident pas.
Voici le sujet:


Ce que j'ai fait:
Les 2 ressorts ont la même constante de raideur et la même longueur, on trouve donc facilement que la somme des forces est égale à deux fois le projeté de T (la force exercée par un des ressort) sur Ox, donc:
(je ne connais pas le latex donc je fais ça au feeling)


Pour obtenir l'énergie potentielle je fais:
-dW=F*dOM et j'obtiens


C'est là que j'ai un problème, en effet en calculant Ep(X) (avex X=x/b) j'obtient quelque chose qui contient du
Or pour V(X) j'ai naturellement du
donc je vois difficilement comment exprimer Ep(X) comme le produit de V(X) et d'une constante.

En espérant que mon explication est compréhensible et que vous pourrez m'aider, merci ^^

[DeeJay]

Bonjour,

Je viens de lire ton post et je ne vois pas quelle(s) règle(s) auraient été enfreintes. Partant de ton expression de , je trouve une expression de l'énergie potentielle élastique double de la tienne. Ceci dit, ce n'est pas ça qui va changer le problème que tu exposes.
Je te suggère de factoriser d'abord par puis, une fois tes changements d'indéterminées effectués, par , pour enfin simplifier ton facteur de tête (Constante).

Normalement, tu devrais retrouver tes billes. Bon courage.

[urmnaf]

d'abord merci d'avoir "sacrifié" ton premier message (deux fois, ce qui est assez paradoxal...) pour me répondre c'est très sympathique de ta part.
En effet en factorisant Ep(x) par b^2 et alpha j'obtiens (en prenant Ep(x) double puisqu'il semblerait que je me soit trompé).

Or
Donc je peux facilement factoriser Ep(x) par V(X) mais le problème est que l'énoncé veut que je factorise Ep(X) par V(X) or on a:
Ep(X)=
et la je vois tout de suite moins comment factoriser par V(X) :hum:

[DeeJay]

Re-bonjour,

j'ai relu ton sujet, et il me semble que tu sois allé un peu vite entre les deux mises en facteurs (celle par et celle par ). Il y a en effet un changement d'indéterminées à effectuer entre les deux (cf sujet).
De plus, ce même sujet te parle de factorisation de et non pas de . Donc, attention aux petits et aux grands x lesquels ont pu être rebaptisés petit x.

[urmnaf]

je me suis trompé dans mon poste précédent je voulais écrire:

pour la factorisation je ne vois pas ce qui cloche, j'ai fais:

factorisé par b^2

or lo/b=alpha donc en factorisant par alpha j'ai:


et ce que je voulais dire c'est que si j'avais eu a factoriser Ep(x) par V(X) j'aurais pu le faire sans probleme (puisqu'il contiennent la même racine) ce que je ne peux pas faire pour Ep(X) et V(X)

[DeeJay]

Re-bonjour,

Ton calcul de l'énergie potentielle élastique est juste, à un facteur 2 près. Par contre, le changement de l'indéterminée en laisse penser que tu as calculé auquel cas, c'est pas bon. Tu peux partir de l'expression de obtenue en dernière ligne et remplacer tout ce que tu peux isoler comme étant des en un pour obtenir une nouvelle expression de l'énergie potentielle élastique, notée pourquoi pas, la factoriser par , avant de la rebaptiser plus simplement (c'est celle-ci qui servira jusqu'à la fin du sujet).

[urmnaf]

ça devait être un problème de compréhension de l'énoncé car en effet j'ai calculé Ep(X) comme étant Ep(x/b).
Donc la variable X est muette dans Ep(X) (donc Ep(x)=Ep(X)?) mais est égale à x/b dans V(X)?
Ça me parait étrange mais c'est en effet le seul moyen qui conviendrait pour factoriser Ep(x) par V(X).
Merci.

[DeeJay]

Oui, d'une certaine façon, on pourrait dire que la rédaction de l'énoncé même amène forcément le lecteur à écrire, dans l'esprit, .
Cette question 3 n'est pas étrange en cela à partir du moment où on considère non plus comme une fonction d'une variable mais comme une expression dépendante d'une indéterminée ou d'une autre ou d'autres encore.
Ce qui me semble étrange est d'avoir repris , dont la dimension est celle d'une longueur, pour une variable muette dans l'expression de alors que a été précisément construit depuis un changement de variable qui est SANS dimension.

Voilà, bon courage.

[urmnaf]

Merci avec ça je ne devrais pas avoir de problème avec la suite (même si j'ai plus vraiment le temps de le faire ^^).