Petite question

[Jimm15]

Bonsoir,

Je dois répondre à cela : "Déterminer les longueurs des côtés d'un triangle rectangle sachant que ce sont 3 entiers consécutifs (attention à l'écriture des inconnues)."

Ce que j'ai fait :

Soit n - 1, n et n + 1 les longueurs des trois côtés du triangle rectangle.
L'hypoténuse est forcément le plus grand côté donc d'après le théorème de Pythagore :
(n + 1)² = n² + (n - 1)²
n² + 2 * n * 1 + 1² = n² + n² - 2 * n * 1 + 1²
n² + 2n + 1 = 2n² - 2n + 1
-n² + 4n = 2
n (-n + 4) = 2

Mais je bloque là. Quelqu'un peut-il m'aider ?

[Arka]

-n²+4n-2=0 c'est comme -x²+4x-2=0
Sa te faire penser a quelque chose?

[Timothé Lefebvre]

Salut, essaye avec n, n+1 et n+2.

On a alors

donc

je te laisse continuer ...

[Jimm15]

Merci Timothé Lefebvre mais j'aimerais continuer sur ma lancée.

Arka, non je ne vois toujours pas... :triste:

[Arka]

C'est un trinome

[Timothé Lefebvre]

Lol l'expression que je voulais arriver à lui montrer donnait ^^

[Jimm15]

Tu as certainement raison mais nous n'avons pas encore appris cela ! :doh:
Peux-tu m'aider ?

Timothé Lefebvre, j'ai essayé avec ton idée et je bloque aussi au même endroit ! :triste:

[Arka]

Oula sans les racines des trinomes je vois pas ...

[Timothé Lefebvre]

Oula sans les racines des trinomes je vois pas ...

Ouais moi non plus, sans le second degré :triste:

[lapras]

Remarque :
....

[Timothé Lefebvre]

Ah ouii !
Produit de facteurs nul :mur: :briques:

[Jimm15]

Vous pouvez me dire comment il faut faire même si je n'ai pas appris, svp ?

J'ai aussi : "Si on augmente de 5 cm la longueur du côté d'un carré, son aire augmente de 85 cm². Quelle est l'aire du carré initial ?"
J'ai fait : x est le côté initial du carré, x + 5 le côté initial auquel on ajoute 5 cm, a l'aire initiale du carré, a + 85 l'aire initiale à laquelle on ajoute 85 cm².
Je serai tenté de faire un système mais est-ce bien ce qu'il faut faire ?

[Timothé Lefebvre]

Nan, essaye pas avec le second degré mais avec la technique de lapras !

[Jonathanxy]

Dormons mes jeunes en pensant à la formule de Heron

[Jimm15]

D'accord mais puis-je avoir une confirmation :

- n² + 2n + 3 et n² - 2n - 3 c'est la même chose ?

[Timothé Lefebvre]

D'accord mais puis-je avoir une confirmation :

- n² + 2n + 3 et n² - 2n - 3 c'est la même chose ?

Regarde, -(n² - 2n - 3) = - n² + 2n + 3.

[Timothé Lefebvre]

Dormons mes jeunes en pensant à la formule de Heron

Ah non, ne dormons pas, il y a des choses plus importantes à cette heure-là !

[Jimm15]

Moi je trouve (-n² + 2n + 3) et vous vous me dites (n² - 2n + 3) !

[Timothé Lefebvre]

De toute façon il ne faut pas faire comme ça, mais par produit de facteurs nul !

[Jimm15]

Je comprendrai tout si on me dit comment passer de là à là :