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par **Laynygreen** » 04 Nov 2008, 23:34

Hello tout le monde! J'ai un piti problème avec un exo. Voila le truc
Soient E et F deux ensembles et f:E ->F une application. On considère A1 et A2 deux parties de E et B1 et B2 deux parties de F.
1)*On suppose que f est injective. Montrer que f (A1nA2)= f(A1) n f(A2)

2)*Montrer que f-1(B1UB2)= f-1(B1) U f-1(B2)
*Montrer que f-1(B1nB2)= f-1(B1) n f-1(B2)

Quelqu'un pourrait m'aider???? :help:

par **Raidbaha** » 04 Nov 2008, 23:40

Laynygreen a écrit:Hello tout le monde! J'ai un piti problème avec un exo. Voila le truc
Soient E et F deux ensembles et f:E ->F une application. On considère A1 et A2 deux parties de E et B1 et B2 deux parties de F.
1)*On suppose que f est injective. Montrer que f (A1nA2)= f(A1) n f(A2)

2)*Montrer que f-1(B1UB2)= f-1(B1) U f-1(B2)
*Montrer que f-1(B1nB2)= f-1(B1) n f-1(B2)

Quelqu'un pourrait m'aider???? :help:

A1nA2CA1.donc..f (A1nA2)Cf(A1)
A1nA2CA2 donc f (A1nA2)Cf(A2)
donc f (A1nA2)C f(A1) n f(A2)
pour inclusion inverse prend un x et utilise l'injectivité////etc

par **Laynygreen** » 05 Nov 2008, 11:33

merci mais j'arrive pas a faire le raisonnement pour l'inclusion inverse. :briques: ce serait possible de m'expliquer

par **Laynygreen** » 05 Nov 2008, 14:13

:help: :peur: :help: :peur: :help:

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