bouhn a écrit:Waw, impressionnant hans.
comment as-tu pensé à f(e)?? analogie avec f(1) pour les fonctions continues vérifiant f(x+y)=f(x)+f(y)?
at y'aurait-il 1 lien quelconque avec le fait que f soit 1 morphisme de groupes??
C'est tout à fait cela: les fonctions f qui vérifient la relation fonctionnelle demandée sont les fonctions logarithme, et ce sont justement celles qui transforment la structure de groupe additif de
, en la structure de groupe multiplicatif de
.
Leurs inverses sont les fonctions puissances (comme par exemple la fonction exponentielle, qui est la fonction puissance de base e), qui transforment la structure de groupe multiplicatif de
en la structure de groupe additif de
.
Pour être complet, mentionnons le fait suivant:
Exponentielle et Logarithme vont au restaurant. Qui paye l'addition?