Exercice 3ème

[Marine1102]

Bonjour !

Pouvez vous m'aider je n'y comprends abolumont rien.
On veut construire un parc rectangulaire d'aire 600 mètre² , de façon que le grillage nécessaire pr le réaliser cout le moins cher possible. Quels dimensions devra t-on choisir pr ce parc ?
Je dois trouver plusieurs solutions.

Merci a votre aide.
Amicalement Marine.

[Sve@r]

Bonjour !

Pouvez vous m'aider je n'y comprends abolumont rien.
On veut construire un parc rectangulaire d'aire 600 mètre² , de façon que le grillage nécessaire pr le réaliser cout le moins cher possible. Quels dimensions devra t-on choisir pr ce parc ?
Je dois trouver plusieurs solutions.

Merci a votre aide.
Amicalement Marine.

Exprime la longueur en fonction de la surface et de la largeur, puis le périmètre en fonction de cette longueur (elle-même en fonction de la surface et de la largeur) et de la largeur.
Tu obtiendras donc un périmètre en fonction de la largeur. Faut que ce périmètre soit le plus petit possible. Normalement la solution exacte est du niveau de 3° mais si t'es en 4° tu peux trouver diverses solutions par tatonnement...

[Marine1102]

Alors j'ai trouvé deux solutions :

1/ Que la longueur fasse 60mètre et que la largeur fasse 10mètre.
Je calcule son périmètre: 60+10+60+10=140
Le périmètre du parc est de 140mètre.

2/ Que la longueur fasse 30mètre et que la largeur fasse 20mètre.
Je calcule son périmètre: 30+20+30+20=100
Le périmètre du parc est de 100mètre.

Donc moi je choisi la solution numéro 2 car le périmètre est plus petit donc il coutera moins cher.

Etes vous d'accord avec moi.?

[Sve@r]

Alors j'ai trouvé deux solutions :

1/ Que la longueur fasse 60mètre et que la largeur fasse 10mètre.
Je calcule son périmètre: 60+10+60+10=140
Le périmètre du parc est de 140mètre.

2/ Que la longueur fasse 30mètre et que la largeur fasse 20mètre.
Je calcule son périmètre: 30+20+30+20=100
Le périmètre du parc est de 100mètre.

Donc moi je choisi la solution numéro 2 car le périmètre est plus petit donc il coutera moins cher.

Etes vous d'accord avec moi.?

Très joli. As-tu appris les racines carrées ???

[Marine1102]

Oui j'ai appris les racines carrées.
Est ce que j'ai bien fais mon exercice ?!est ce que j'ai bien détaillé ?
svp répondez!

[Sve@r]

Oui j'ai appris les racines carrées.
Est ce que j'ai bien fais mon exercice ?!est ce que j'ai bien détaillé ?
svp répondez!

Je ne pose pas des questions par hasard. Mais je vais y aller différemment.

T'as essayé 10 et 60, puis 20 et 30.
J'aimerais que tu essayes, dans cet ordre, les chiffres suivants
10 et 60
15 et 40
20 et 30
Que constates-tu ???

[Marine1102]

Alors j'ai trouvé deux solutions :

1/ Que la longueur fasse 60mètre et que la largeur fasse 10mètre.
Je calcule son périmètre: 60+10+60+10=140
Le périmètre du parc est de 140mètre.

2/ Que la longueur fasse 30mètre et que la largeur fasse 20mètre.
Je calcule son périmètre: 30+20+30+20=100
Le périmètre du parc est de 100mètre.

Quelqu'un ma dit d'essayer ceci aussi :
3/ Que la longueur fasse 40 et que la largeur fasse 15mètre.
Je calcule son périmètre: 40+15+40+15=110
Le périmètre du parc est de 110mètre.

Je choisi toujours ma solution num'2.

[Sve@r]

Alors j'ai trouvé deux solutions :

1/ Que la longueur fasse 60mètre et que la largeur fasse 10mètre.
Je calcule son périmètre: 60+10+60+10=140
Le périmètre du parc est de 140mètre.

2/ Que la longueur fasse 30mètre et que la largeur fasse 20mètre.
Je calcule son périmètre: 30+20+30+20=100
Le périmètre du parc est de 100mètre.

Quelqu'un ma dit d'essayer ceci aussi :
3/ Que la longueur fasse 40 et que la largeur fasse 15mètre.
Je calcule son périmètre: 40+15+40+15=110
Le périmètre du parc est de 110mètre.

Je choisi toujours ma solution num'2.

Je t'ai demandé de faire les essais dans un certain ordre
Je t'ai demandé aussi ce que tu constatais à propos du périmètre !!!

[Marine1102]

1/ Que la longueur fasse 60mètre et que la largeur fasse 10mètre.
Je calcule son périmètre: 60+10+60+10=140
Le périmètre du parc est de 140mètre.

2/ Que la longueur fasse 40 et que la largeur fasse 15mètre.
Je calcule son périmètre: 40+15+40+15=110
Le périmètre du parc est de 110mètre.

3/ Que la longueur fasse 30mètre et que la largeur fasse 20mètre.
Je calcule son périmètre: 30+20+30+20=100
Le périmètre du parc est de 100mètre.

Je constate que le périmètre de la solution 3 est le plus petit donc ce sont ces dimensions là qu'il faut pour construire le parc.

[Sve@r]

Je constate que le périmètre de la solution 3 est le plus petit

J'aurais aimé que tu constates un peu plus que ça. Mais ce n'est pas très grave. Il y a d'autres façons de trouver

donc ce sont ces dimensions là qu'il faut pour construire le parc.

C'est le plus petit des 3 proposés, certes, mais est-ce vraiment le plus petit possible ??? Et si j'avais proposé 5 et 120 ? Et 1 et 600 ?
Autre question qui amène au même résultat: je t'ai proposé les nombres 10, 15 et 20. Je pourrais te demander de chercher aussi avec 1, 5, 6, 10, 12, 15 et 20 (dans cet ordre qui est ...). Mais que sont ces nombres pour 600 ? Sont-ce les seuls nombres possibles ???

[Marine1102]

C'est le plus petit des 3 proposés, certes, mais est-ce vraiment le plus petit possible ??? Et si j'avais proposé 5 et 120 ? Et 1 et 600 ?
Autre question qui amène au même résultat: je t'ai proposé les nombres 10, 15 et 20. Je pourrais te demander de chercher aussi avec 1, 5, 6, 10, 12, 15 et 20 (dans cet ordre qui est ...). Mais que sont ces nombres pour 600 ? Sont-ce les seuls nombres possibles ???

je ne comprends pas ce que tu veux dire ! Désolé

[Sve@r]

je ne comprends pas ce que tu veux dire ! Désolé

Ben que t'as pas trouvé le plus petit périmètre alors que j'ai tout fait pour ça. C'est pas dramatique car t'as bien trouvé une possibilité qui convient mais ce n'est pas la meilleure car t'es pas allée au bout de ton raisonnement et c'est dommage. Tant-pis. Ton prof te donnera la solution.

[Marine1102]

J'ai essayé avec : 5*120 et 1*600

5+120+5+120=250
1+600+1+600=1202

[Sve@r]

J'ai essayé avec : 5*120 et 1*600

5+120+5+120=250
1+600+1+600=1202

Ces nombres n'étaient que des exemples, pas la solution. Mais ces exemples sont sensés 1) te montrer qu'il n'y a pas que 10 ou 20 comme possibilité et 2) te montrer le chemin à suivre pour trouver la solution. Si tu regardes attentivement les essais avec 1, 3, 5, 6, 10, 12, 15 et 20 (qui sont rangés en ordre ...), que peux-tu dire sur le périmètre associé ?
Ou alors, autre chemin qui mène aussi vers la solution, que sont ces nombres par rapport à 600 ? Sont-ce les seuls possibles ?