C'est quoi ce titre !!!

[KRIKET]

Oui bonjour !
j'ai la fonction suivante : arccos(1-x²/1+x²)
je cherches sa dérivé sachant que arccos'(x)=-1/racine carré de (1-x²)
jobtiens quelque chose de vrmt bizare,pouvez vs me donner votre réponse
merci !

[mathelot]

salut,

ce n'est pas vraiment bizarre:

x est réel , dans l'image de la fonction tangente:





mais pas partout...seulement quand f(x) est une abscisse curviligne
du 1er quadrant

par contre, au niveau de la dérivée

pour expliquer ces petits mystères, il faut se rappeler que le cercle
est une courbe fermée, paramétrée par demi-arcs de cercle, mais jamais
dans sa totalité. Et les changements de paramètrage sont une source inépuisable d'exercices.

[mathelot]

jobtiens quelque chose de vrmt bizare,pouvez vs me donner votre réponse
merci !

..sous certaines conditions

la fonction f

en dérivant puis en intégrant, on obtient:
pour

f est continue, non dérivable en x=0.

Notons que
si