Dérivé que j'aime pas voir

[jojo0427]

Bonjour à tous, j'ai un petit problème avec le calcul de dérivé de cette fonction: g(t)= (1+cos²t)sin²t Je ne vois pas du tout commencer sachant que le résultat est J'ai éssayé de faire avec la formule (uv)'= u'v+uv' mais je trouve des trucs étranges. Quelqu'un peut-il m'aider?? MERCI d'avance ^^

[phryte]

Slt.


...

[jojo0427]

Oui sa je l'ai fait mais mon problème c'est que je ne sais pas quoi faire arrivé à ce stade:

g'(t)= (-2cos(t).sin(t)).sin(t)²+1cos(t)².(2sin(t)cos(t)

[anthonys]

Oui sa je l'ai fait mais mon problème c'est que je ne sais pas quoi faire arrivé à ce stade:

g'(t)= (-2cos(t).sin(t)).sin(t)²+1cos(t)².(2sin(t)cos(t)

g'(t)=2cos(t).sin(t).[1+cos²(t)-sin²(t)]

g'(t)=2cos(t).sin(t).[.....]

[jojo0427]

Je ne comprends pas se que tu as fait tu peux expliquer d'avantage?

[anthonys]

Pour la dérivée, on obtient:

g'(t)=-2cos(t)sin(t)sin²(t)+(1+cos²(t)).2sin(t)cos(t)

je factorise par 2cos(t)sin(t), on obtient:

g'(t)=2sin(t)cos(t)[-sin²(t)+1+cos²(t)]

on remarque que cos²(t)+sin²(t)=1

g'(t)=2sin(t)cos(t)[-sin²(t)+cos²(t)+sin²(t)+cos²(t)]

g'(t)=2sin(t)cos(t)(2cos²(t))

d'où

[jojo0427]

ok merci bien de ta réponse :zen: