SVP! tengeante à une parabole

[gaellep]

Bonjour!
Voilà, j'ai un problème de mathématiques sur un DM que je dois rendre. Pouvez-vous m'aider svp? Merci d'avance!
Voila mon exercice :
Tout d'abord on sait que X1+X2=-b/a et que X1*X2=c/a

Dans un plan muni d'un repére (O,I,J) on désigne par P la parabole d'équation y=1/4x² et par A le point de coordonées (a;b) où a et b sont 2 réels quelconque. Dans la suite, on dira qu'une droite non paralléle à l'axe (O,J) est tangente à P lorsqu'elle ne coupe P qu'en un seule point.
1)construire P dans le repére (O,I,J)
2)On désigne par Dm la droite passant par A dont le coefficient directeur est m (m étant un réel quelconque).Déterminer (en foction de a, b et m) une équation de Dm
3)A quelle condition sur a et b existe til une droite Dm tangente à P? donner une interprétation graphique du résultat
4)lorsqu'il existe 2 droites distinctes Dm qui sont tangente à p, où doit se trouver le point A pour que les droites soient perpendiculaires?
Verifier la propriété précédente lorsque les coordonnées de A sont (3/2;-1)
Donner, dans ce cas, des équations des droites Dm. Tracer ces droites.

5) Dans cette question on suppose que le point A est tel qu'il existe 2 droites perpendiculaires Dm1 et Dm2 passant par A tangente a P
On nome T1 le point commun à P et à Dm1, T2 le point commun à P et Dm2 et I le milieu de [T1T2]
Démontrer que la droite (AI) est parralléle a l'axe des ordonnées et que le milieu de [AI] est sur P

[Nanonym]

juste quelques choses que tu peux remédier parce que c'est horrible à voir ( désolé si je passe pour la chieuse) mais ça s'écrit tangente et non tengeante ...BEURK ET RE BEURK :) merci d'avance...