Trouver l'équation du problème

[jmsch]

bonjour,

j'ai besoin d'un petit coup de main pour résoudre mon exercice de math. Je n'arrive pas à trouver l'équation pour lier les deux.

le directeur d'une salle de spectacle à remarqué qu'à 8€ la place il pouvait compter sur 500 spectateurs.
Par ailleurs, il constate qu'a chaque fois qu'il diminue de 0,50€ le prix de la place cela lui ramène 100 spectateurs de plus.
Quel tarif doit il pratiquer pour obtenir la recette maximale? Calculer cette recette.


Merci de votre aide.

[Nanonym]

je suis partie sur un calcul simple :
8x500=4000euro
7,5x600=4500E
7x700=4900E
...

jusqu'a trouvé 5.5X1000=5500
5x1100=5500
4,5x1200=5400

avec k un réél on a (8-k0,5)(500+k100)= X
(x etant la recette)
tu cherche Xmax ( cad la recette maximale qu'on puisse atteindre)
il faut donc avoir un kmax ...


voila jsp ca peut t'aider

[jmsch]

merci pour ton aide
c'est ce que j'ai fais moi aussi (multiplier la somme par le nombre de visiteurs 5.25€ * 1050 personnes donne 5512.50€ recette max)
mais je pense que l'on doit trouver une equation.

[jmsch]

a votre avis, y a t-il possibilité de faire une équation pour résoudre ce problème ou dois je le faire comme dit un peu plus haut par calcul et encadrement