Dérivation d'une équation assez dure!!

[diabolikus62]

Bonjour à tous !! :we:
Je suis bloqué dans un exercice de DM, pour répondre aux trois dernières questions, qui me semblent faisable, il me faut la dérivée de:
g(x)=x²;)(x²-1)-2

En espérant de l'aide afin de pouvoir finir cet exercice et donc mon DM.

Merci d'avance.

[aeon]

Quelle est la dérivée de u*v ?
Quelle est la dérivée de ?

Commence le calcul.

[diabolikus62]

bonjour aeon !
Merci de m'aider.
J'ai trouvé cette réponse :
g'(x)= 2x + [ (2x^3)/(2;)(x²-1) ) ]
avec u= x² u'= 2x v= ;)(x²-1) v'=2x / 2;)(x²-1)

cette dérviation est-elle finie?? Dois-je mettre tout au même dénominateur? Merci aeon

[aeon]

Je ne suis pas sûr de ton résultat, parce que je ne suis pas sûr que de bien voir ce qui est sous la racine et ce qui n'y est pas.

Est-ce que g(x) = ?
Si oui, ton résultat n'est pas juste.

[diabolikus62]

Oui c'est bien comme cela qu'est écrite la fonction sur le sujet :hum:
Je ne suis donc pas dans la bonne direction pour réussir a bien cette dérivation selon toi?? :triste:
Alors la je sèche tu peux me mettre sur la voie?? :hein:
Merci encore pour tes réponses.

[aeon]

Tu démarres bien

Tu as (presque) écrit : g'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x)
Sauf qu'il me semble que le v(x) a sauté dans ton calcul.

Et oui, il faut tout mettre au même dénominateur
et ensuite si possible enlever les racines au numérateur.

[diabolikus62]

Oui excuse moi petite erreur de calcul. Donc cela fait:
g'(x)= 2x;)(x²-1) + (2x^3)/ (2;)(x²-1))

Après il faut mettre tout sa au même dénominateur donc sur 2;)(x²-1).
Mais je n'arrives pas à faire le calcul pour:

2x;)(x²-1) * 2;)(x²-1) si j'ai ce résultat tu me sauve de tout mon DM.
Selon toi quel est le résultat pour cette opération :hein: ?
Je te remercie encore beaucoup :++:

[aeon]

2x;)(x²-1) * 2;)(x²-1) = 2x * ;)(x²-1) * 2 * ;)(x²-1)
= 2 * 2x * ;)(x²-1) * ;)(x²-1)
= ...

Tu devrais pouvoir y arriver là.

[diabolikus62]

Donc si je ne me trompes cela fait:
4x * (x²-1) et donc (4x^3 - 4x) ????
Est-ce cela aeon ? :we:

[fibonacci]

Bonjour;

Si l'on a

etc

[diabolikus62]

Oui d'accord merci pour cette piste.