Tempête

par **jeremdu22** » 04 Nov 2008, 10:29

bonjour,
je ne comprend pas cet exercice intitulé :

Des poteaux téléphonique étaient plantés le long d'une route sur une ligne droite, régulièrement espacés d'un nombre entier de mètres
Après une tempête, il n'en reste pluq que 3:
le premier, le dernier et un autre situé entre les 2 : à 345m du premier et 184m du dernier.
un technicien arrivé sur les lieux estime le nombre de poteau tombés a plus de 10 mais moins de 100 !
combien de poteaux sont-ils tombés ?

je vous remercie pour vos précieuses réponses

par **jamys123** » 04 Nov 2008, 10:49

yop,

essaie de faire un schéma...

comme on parle de nombres entiers, il doit y avoir une question de pgdc...

par **Sve@r** » 04 Nov 2008, 10:58

jeremdu22 a écrit:bonjour,
je ne comprend pas cet exercice intitulé :

Des poteaux téléphonique étaient plantés le long d'une route sur une ligne droite, régulièrement espacés d'un nombre entier de mètres
Après une tempête, il n'en reste pluq que 3:
le premier, le dernier et un autre situé entre les 2 : à 345m du premier et 184m du dernier.
un technicien arrivé sur les lieux estime le nombre de poteau tombés a plus de 10 mais moins de 100 !
combien de poteaux sont-ils tombés ?

je vous remercie pour vos précieuses réponses

Entre les deux premiers poteaux, il y a "x" poteaux tombés et ces "x" poteaux occupaient "x + 1" espaces identiques. Et ces "x + 1" espaces font 345m.
Entre les deux derniers, il y a "y" poteaux à terre donc "y + 1" espaces qui font 184m.
Et x + y est plus grand que 10 et plus petit que 100. Et x et y sont entiers. Avec tout ça, on doit bien arriver à trouver une seule paire de nombres pour x et y qui convienne à tous ces critères...

par **jeremdu22** » 04 Nov 2008, 11:29

certes, mais je ne comprend pas, je me mélange entre les x, les y, les x + 1...

je sais qu'il faut utiliser le pgcd ce qui donne donc 23

23 + 2 poteaux ( le premier et le dernier ) = 25 poteaux

Sur 345m il y a 345/23=15 intervalles
Sur 184m, il y a 184/23=8 intervalles

Au total 23 intervalles régulièrement espacés de 529/23=23m, mais il y a au total 1 poteau de plus que d'intervalles, soit 24 poteaux
S'il n'en reste que 3 debout, il en est tombé 24-3=21

voila ce que j'ai trouver par déduction mais je ne vois absolument pas comment rédiger tout ceci

merci de vos réponses

par **Sve@r** » 04 Nov 2008, 11:46

jeremdu22 a écrit:certes, mais je ne comprend pas, je me mélange entre les x, les y, les x + 1...

C'est pas grave. Tu n'as peut-être pas encore l'habitude.

jeremdu22 a écrit:je sais qu'il faut utiliser le pgcd ce qui donne donc 23

23 + 2 poteaux ( le premier et le dernier ) = 25 poteaux

Sur 345m il y a 345/23=15 intervalles
Sur 184m, il y a 184/23=8 intervalles

Au total 23 intervalles régulièrement espacés de 529/23=23m, mais il y a au total 1 poteau de plus que d'intervalles, soit 24 poteaux
S'il n'en reste que 3 debout, il en est tombé 24-3=21

voila ce que j'ai trouver par déduction mais je ne vois absolument pas comment rédiger tout ceci

merci de vos réponses

C'est parfait. Tu peux le rédiger de la même façon.

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