Je n'arrive pas une limite :( + le lien avec l'integrale...

par **HanZel** » 04 Nov 2008, 01:13

Bonjour,
Je cherche à prouver que

Et je dois en déduire la nature de l'integrale

Bon la limite c'est pas trop grave, mais je ne vois pas tellement la marche à suivre pour lier les deux...
Pourriez-vous m'indiquer comment démarrer s'il vous plait?
Merci.

par **raito123** » 04 Nov 2008, 01:20

Bonsoir

tu peux utiiser la propriétée

pour tout p et q rationnels positive ( tu peux egalement la démontrer ) !!

Tu veux dire quoi par la nature de l'intégrale ?

par **HanZel** » 04 Nov 2008, 01:39

:id: Je ne connaissais pas cette propriété !! Déjà un grand merci pour ça, ça va certainement m'épargner quelques ennuies plus tard!
(J'apprendrai la démo et la sortirai en DS ça fera bien ^_^)

Sinon je dois juste prouver que l'intégrale converge ou diverge.

par **raito123** » 04 Nov 2008, 01:43

Je ne vois pas pourquoi elle va converger ou diverger??elle est une valeur algérique fixe non???

t'es sûr de ton énoncé t'as rien oublier ??

par **HanZel** » 04 Nov 2008, 01:50

Oui je suis sur de mon énoncé, et le problème vient de la racine de t au dénominateur en 0

par **raito123** » 04 Nov 2008, 01:55

je ne comprend pas ce que tu veux trouver :(

par **tize** » 04 Nov 2008, 01:55

Salut,
pour raito123, on dit que cette intégrale converge si

existe et est finie.

par **raito123** » 04 Nov 2008, 01:56

OK !!

Merci José :)

par **HanZel** » 04 Nov 2008, 01:59

Tize, tu sais comment je dois faire pour montrer la con(di)vergence? je pense au théorème de domination mais je ne sais pas comment partir et encore moins en partant de la limite du dessus :-/

par **tize** » 04 Nov 2008, 02:10

De rien raito123,
Pour l'intégrale si tu montres que

alors

le deuxième facteur dans l'intégrale est borné car la limite en zéro est finie et

est intégrale sur [0;1] car 3/4<1...

par **HanZel** » 04 Nov 2008, 02:22

Ah oui bien sur, je n'y avait absolument pas pensé!
Je te remercie beaucoup !

Une petite derniere chose, si j'ai comme ça un membre d'un produit integrable, je pourrai toujours le considérer comme un réel lambda et me consacrer uniquement a l'autre terme ?

par **tize** » 04 Nov 2008, 02:29

Attention ça n'est pas parce que l'un des facteurs est intégrable que l'on s'intéresse uniquement à l'autre mais c'est parce que le facteur en question est borné !

par **HanZel** » 04 Nov 2008, 02:32

D'accord, je te remercie :+: +1 pour toi ! :++:

Je n'arrive pas une limite :( + le lien avec l'integrale...

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