Tle S - Démontrer qu'une suite est géométrique

[mimyz60]

Bonjour à tous !

J'ai eu un DM pour les vac mes voila qu'à la fin de ce DM je suis bloqué...

Déja, l'énoncé:

Soient vn et wn, 2 suites définient par v0= -3/2
et vn+1= 2/3vn-1
et wn=2vn+6

1) Démontrer que wn est une suite géometrique dont on donnera le premier terme et la raison

2) Donner les expressions de wn puis de vn en fonction de n

3) En déduire la limite de vn

Mon raisonnement:

1) Je sais qu'il faut trouver q*wn mais je n'arrive pas a partir...

2) et 3) Il me faut vraiment de l'aide

[rene38]

Bonjour

1. Calcule et en fonction de et remarque qu'on passe de à en multipliant par un réel indépendant de n.

Enuite, 2. et 3. seront faciles.

[mimyz60]

On doit donc faire = 2V(n+1) +6 ?

[rene38]

On doit donc faire = 2V(n+1) +6 ?

Oui...................

[mimyz60]

Donc =2 +6
=2* [(2/3) -1]+6
=(4/3)-2+6
=(4/3)+4
=4[ (1/3)+1]

Et après?

[rene38]

Je suggère de factoriser par autre chose que 4 pour obtenir dans la parenthèse

(2vn....) qui est le début de wn

[mimyz60]

On factorise par 2?

Cela nous fait 2[ (2/3)+2]

On a 2/3 mais cela n'avance a rien

[mimyz60]

de l'aide svp !

[rene38]

Et si tu tentais (2/3)(....

[mimyz60]

Parfait, ça marche ! Merci beaucoup pour l'aide.