Longueur d'onde

[kzm097]

Bonjour voici mon exercice, je ne sais pas comment répondre à la question 2.

Une fente de largeur a est éclairée avec une lumière monochromatique rouge de longueur d'onde dans le vide lambda1=633nm, puis par une lumière jaune de longueur d'onde lambda2 inconnue.
Sur un écran situé à distance D de la fente, on visualise successivement les figures de diffraction obtenues.
E, lumière rouge la tache centrale a une largeur L1=8,0cm et une largeur L2=7,5cm en lumière jaune.

1. donner la relation entre longueur d'onde lambda, la demi largeur angulaire téta de la tache centrale et la largeur a de la fente.

2. en admettant que téta environ égal à L/2D :
a. montrer que, pour un dispositif expérimental donné, le rapport lambda/L est constant ;
b. calculer la longueur d'onde lambda2 inconnue

Pour la question 1 j'ai mis : tan téta = Lambda/a Mais pour la 2 je ne cois pas comment le prouver

Merci d'avance.

[Benjamin]

Bonjour,

Pour la relation, ce n'est pas mais . Ensuite, pour la question 2, tu peux exprimer en fonction des différents paramètres géométrique, mais comme on considère que l'écran est loin, tu as qui est très petit, et ainsi, . Ta relation se simplifie donc.

[kzm097]

J'arrive à Lanbda/L = a/2D

Le probleme est que l'on a pas D ni a dans l'énoncer. J'ai chercher comment faire autrement mais je n'y arrive pas trop bien.

[Benjamin]

Que veut dire selon toi "pour un dispositif expérimental donné". Quelles sont les grandeurs alors constantes ?

[kzm097]

Et bien la distance D sera constante ainsi que la ainsi que a.

Donc si le rapport a/2D est constant la rapport Lambda/L aussi .

Non?

[Benjamin]

En effet, ce qui est la réponse à la question non ?

[kzm097]

En effet, ce qui est la réponse à la question non ?

Je ne comprend pas ce que vous voulais dire.

[Benjamin]

2. en admettant que téta environ égal à L/2D :
a. montrer que, pour un dispositif expérimental donné, le rapport lambda/L est constant

Tu viens bien de montrer tout à l'heure que si a et D sont constant (dispositif expérimental donné), tu as lambda/L = cte. C'est donc bien la réponse à la question.

[kzm097]

Ok merci.
Donc pour la 3 je dis :

On a donc Lambda1/L1 = Lambda 2/L2.

(en sautant des étape et en ne présentant pas)

7.9125*10-6 = Lambda 2/7.5*10-2

Donc Lambda2 = 5.93*10-7

[Benjamin]

Je n'ai pas vérifié les calculs, mais la démarche est juste.

[kzm097]

Et bien merci beaucoup pour l'aide que vous m'avez apporté. J'avais aussi un autre exercice ou je n'y arrive pas. Je pense que je fait une erreur bête car je me bloque dès le début.

Je voulais savoir si vous pouviez m'aider ?

[Benjamin]

Pas de soucis, et il faut me tutoyer ;). Il te suffit de poster cet autre exo en créant une nouvelle discussion :).

[kzm097]

ok merci beaucoup