Problème routes et autoroutes

[truong69]

Bonjours je bloque sur un pb de math en S voila l'énoncé
Un automobiliste parcourt 240km, la moitié de la distance sur route, l'autre sur autoroute, il effectue le voyage en 2h30.
S'il avait parcouru les 240 km en roulant la moitié du temps sur route et l'autre moité du temps sur autoroute, il aurait roulé 6 minutes de moins.
Déterminé sa V moyenne sur routes et autoroute?
Merci si vs pouvait m'aider
Avec pas mal de précision svp
On a trouvé la première équation pour le premier cas mais pas la 2ème
Thanks

[boumba daboum]

Tu as vu mon précédent message, là, vendredi ?

http://maths-forum.com/showthread.php?p=463705#post463705

Tu trouves quoi comme première équation ?

[truong69]

On a trouvé la première équation, 120/V+120/W = 150 min
Mais la 2ème on trouve pas du tout Help us ! please

[boumba daboum]

Ca m'a l'air bon !

Pour la deuxième, le temps total fait 150-6 = 144 minutes.

En roulant la moitié de ce temps à la vitesse V, plus l'autre moitié à la vitesse W, la voiture parcourt la distance totale, soit 240 km.

Ca devrait te donner la seconde équation.

Tu pourras alors exprimer V en fonction de W, et reporter la valeur trouvée dans la première équation.

Et n'oublie toujours pas que tes vitesses sont en km par minute, à convertir en km/h à la fin !

[truong69]

DOnc Dr= Vx77
Da=Wx77
Dr+Da= 240 donc 77V+77W=240

77V+77W=240
120/V+120/W=150??

[boumba daboum]

La moitié de 144, ça n'est pas 77 !
A part ça, oui...

[val69]

je voudrais dire que je suis dans la même classe que truong69, je n'arrive pas a résoudre le système je trouve des valeurs complètement loufoque.
le système c'est bien :
120/v+120w=150
72v+72w=240

ensuite :

v=10/3-w donc 120/(10/3-w)+120/w=150

après je n'y arrive plus c'est confus.
Merci d'avance,

[val69]

up
on en a vraiment besoin

[boumba daboum]

Oui, c'est ça.



C'est aussi ça.

En réduisant au même dénominateur et en passant le dénominateur de l'autre coté, ça devrait vous faire

Il y a deux racines, vous en choisissez une.
Vous en déduisez v.

(selon la racine que vous choisissez, vous aurez la vitesse sur route pour w ou la vitesse sur autoroute...).

Si vous trouvez quelque chose comme 2 et 4/3 de km/mn, vous ne vous êtes pas trompés, et si vous convertissez en 120 et 80 km/h, c'est tout bon aussi.

[val69]

je trouve ça moi
120(w+v)/w.v=150

120(w+v)/w.v=150w.v/w.v

120(w+v)-150w.v/w.v=0

[boumba daboum]

C'est qu'il faut réduire...

Il n'y a plus que w, il faut trouver un moyen de le calculer !