Ptite question sur les ln

[Hardtoexplain91]

bonjour, on me demande de résoudre cette inéquation: ln(3x²-x)=et ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi on a ceci dans la correction:

" La fonction ln étant strictement croissante sur R+*, pour tout x de D, l'inéquation ln(3x²-x)=pourquoi en disant que la fonction ln est strictement croissante, on peut enlever les ln? merci

[maturin]

alors par définition
la fonction f est dite strictement croissante sur D
si et seulement si
quelque soit x,y dans D alors x>y <=> f(x)>f(y)

Pour ton cas, f= ln() et D = ]0,+inf[

[rene38]

Bonjour

Par définition d'une fonction croissante (ici sur IR+*)

[Hardtoexplain91]

D= ]-1,0[U]1/3,+inf[
j'ai toujours pas compris pourquoi on pouvait enlever les ln en disant que cette fonction étant croissant sur D
pourriez vous me l'expliquer autrement..
merci

[maturin]

alors excuse j'ai été un peu vite sur mon D

donc dis toi ln(a)>ln(b) si et seulement si a>b
c'est la définition de la croissance.

tu remplaces a par 3x²-x et b par x+1

et effectivement pour l'ensemble de définition il faut dire que ln est défini sur R+* donc 3x²-x>0 et x+1>0...