Résolution d'inéquation (2nde)

[spoon1903]

Bonjour,
Voilà je feuilletais un bouquin de maths et quand je suis tomber sur une inéquation, je l'ai fait puis je n'ai pas compris un passage

inéquation de l'énoncé :

2x + 1
------- > - 3
x - 7

Résolution par moi même : :id:

2x + 1
------ + 3 > 0
x - 7

2x + 1 + 3x - 21
---------------- > 0
x - 7

5x - 20
------- > 0
x - 7

après (la solution d'après moi) -- > x € [ 4 ; 7 ] car bla bla bla ...

pensant que c'est bon je vais vérifier à la fin du bouquin
et là c'est le drame :briques: :
x € ]-;) ; 4[ U ]7 ; +;)[

alors je voudrais que vous m'éclaircissiez pour comprendre cette solution en partant de :

5x - 20
-------- > 0
x - 7

Merci à tous et à toutes d'avance :zen:

[benoit728]

tu dois repartir du début.
2x + 1
------- > - 3
x - 7

et passe x-7 de l'autre côté en différenciant 2 cas : x-7 > 0 et x-7<0

[Sve@r]

tu dois repartir du début.
2x + 1
------- > - 3
x - 7

et passe x-7 de l'autre côté en différenciant 2 cas : x-7 > 0 et x-7<0

Ou alors essayer avec |x-7| :ptdr:

[yvelines78]

bonjour,
tu as oublié qu'il fallait que x-7#0 pour que l'expression existe
Résolution par moi même :

2x + 1
------ + 3 > 0
x - 7

2x + 1 + 3x - 21
---------------- > 0
x - 7

5x - 20
------- > 0
x - 7

c'est bon jusque là
fais maintenant un tableau de signes

x.........................-oo............+4.........+7........+oo
5x-20............................(-).....0......+..........+...
x-7................................?..............?.....#....?........
expression........................?......0.....?.....#.....?...

[spoon1903]

x.....................-;).......4.........7.........+;)
5x-20....................-....;)...+..........+
x-7.......................-.........-....;).....+
expression.............+....;)...-....||....+

c'est ça ?

[benoit728]

Ou alors essayer avec |x-7| :ptdr:

très drôle Sve@r !!! lol