Rectangle avec x comme inconnu

[hugo325]

Bonjour,

Je post pour la second fois mon exercice car personne ne me répond mais je ne sais pas pourquoi :triste:

Voici mon exercice :

Sur les côtés d'un rectangle ABCD, on place quatre
points E,F,G et H comme l'indique la figure. On
donne AB=8cm, BC=6cm et
AE=BF=GC=DH= x

Déterminer x pour que l'aire du quadrilatère
EFGH soit de 28 cm²

Voici la figure dont il est question :



E voici les réponses que j'ai deja trouver mais je suis sur quelles sont fausse :we: :

Aire(EFGH) = Aire(ABCD) - (Aire(AEH+EBF+FGC+HDG))

EFGH = 6*8 - 4x * ((6-x)/2)
= 48- 2x(6-x) = 28
= 2x² - 12x + 20 = 0

Résoudre 2x² - 12x + 20 = 0

[DELTA] = b² - 4 * a * c
= -16

Voila je doit avoir faux quelque part je pense que c'est dans mon équation du début
qui doit etre fausse mais je ne sais pas ce que je dois mettre si non. :mur:

Aidez-moi s'il vous plait je comprend pas tout :help: :help:

[fibonacci]

Bonjour;

[hugo325]

A ok merci tu fais avec Pythagore :) hum malin ^^

Moi je continu sur ce que j'ai fait :) si je n'y arrive pas je ferais ce que toi tu a écrit ^^ merci

[fibonacci]

Re;

je trouve pas de valeur numérique extra...

[hugo325]

Bin je crois que tu tes tromper dans les expression de FG et EF

Tu a mis un - alors qu'il faut mettre un + je pense :)

x² + (6-x)² / x² + (8-x)²

alors que toi tu a mis :

x² - (6-x)² / x² - (8-x)²

[hugo325]

Donc apres je trouve =

FG = 2x² - 12x +36
EF = 2x² -16x +64

Mais apres je sais pas ce qu'il faut faire peut etre cela :

FG*EF = 28

(2x² - 12x +36) * (2x² -16x +64) = 28

Apres je dévellope , je factorise si besoin :)

C'est juste ?

[fibonacci]

en fait:

[hugo325]

lol c'est quoi sa ? ^^

[fibonacci]

surface rectangle

[hugo325]

Hum je comprend toujours pas mais voici ce que moi j'ai fait :

EFGH = (6*8) - ((x(6-x)/2) + (x(6-x)/2) + (x(8-x)/2) + (x(8-x)/2))
EFGH = 48 - (6x - x² + 8x - x²)
= 2x² - 14x + 48

2x² - 14x + 48 = 28

donc :

2x² - 14x + 20 = 0

Voila après je trouve le discriminent est est égale a :

[DELTA] = b² - 4 ac
= (-14)² - 4 * 2 * 20
= 36

donc :

x1 = 2 - x2 = 5

Voila donc la solution x = 2

Est-ce que cela est juste ?

[fibonacci]

C'est correct en fait c'est ce que j'ai écrit ; la valeur des x ok, reste à trouver la valeur des d'hypoténuses qui correspondent au côtés du rectangle.
et vérifier la surface de celui-ci.

[hugo325]

Bin avec x=2

Je trouve avec pythagore que :

FE = (Racine carré de 40)
FG= (Racine carré de 20)

Donc EFGH = FE * FG =
(Racine carré de 20) * (Racine carré de 40) = 28.2 et des poussiere dont sa ne tombe pas rond mais bon :s

C'est sa ^^

[fibonacci]

je n'ai plus le temps, mais la dernière mise en équation est correct; pour le reste je n'ai pas regardé.