Décroissance radioactive

[Lindsay54]

Bonjour,

J'ai un gros exercice en DM à rendre pour la rentrée, et donc quelques questions non résolues. Pourriez-vous m'aider s'il-vous-plaît?

1) Une transformation radioactive peut-elle être ralentie, voire stoppée par une modification de la température ou de la pression?

Je pense que non, mais je n'arrive pas à le justifier.

2)La capture électronique correspond à la capture par le noyau d'un électron des couches proches du noyau avec formation d'un noyau fils et émission d'un rayonement $\gamma $.

a) L'électron peut-il rester libre dans le noyau ?
b) Quelle particule est susceptible de capturer un électron dans le noyau ? Le proton? ( avant j'avais pensé le positon, mais il est émis, ça ne colle donc pas )
c) Ecrire l'équation de la réaction nucléaire correspondante.
je pense qu'il s'agit de la réaction en deux temps:
1) Formation du noyau fils excité
2) Désexcitation du noyau fils avec production d'un rayonnement $ \gamma $
Le tout en deux équations de réaction distinctes.

3) Au bout de combien de temps le nombre moyen $N$ est-t-il égal à 1? Que peut-on alors conclure ?
On sait que $A_0=5*10^3 Bq$
On vient de calculer la constante radioactive et le nombre moyen de noyaux $N_0$ présents lors de la prise du produit.

J'ai ma petite idée là-dessus mais sa bloque à un moment, donc je ne sais pas quoi faire ...

5) Les rayonnements $ \gamma $ issus de la réaction écrite en 4.b ( réaction entre un électron et un positon) possèdent une énergie de $16.4*10^{-14} J$.
Un échantillon de $^{15}_{8} O$ a une activité de $3*10^8 Bq$ .
Quelle est la puissance transférée à la gamma-caméra si on admet que cette dernière capte 50% du rayonnement ?

[Dominique Lefebvre]

Bonjour,

J'ai un gros exercice en DM à rendre pour la rentrée, et donc quelques questions non résolues. Pourriez-vous m'aider s'il-vous-plaît?

1) Une transformation radioactive peut-elle être ralentie, voire stoppée par une modification de la température ou de la pression?

Je pense que non, mais je n'arrive pas à le justifier.

La désintégration est un phénomène nucléaire. Penses-tu et saurais-tu justifier que la température et la pression n'affectent pas le noyau des atomes?

2)La capture électronique correspond à la capture par le noyau d'un électron des couches proches du noyau avec formation d'un noyau fils et émission d'un rayonement $\gamma $.

a) L'électron peut-il rester libre dans le noyau ?
b) Quelle particule est susceptible de capturer un électron dans le noyau ? Le proton? ( avant j'avais pensé le positon, mais il est émis, ça ne colle donc pas )

Sans compter qu'il faut les chercher les positons (je préfère positron) dans le noyau....
Quelle réponse donnes-tu à la question a)

c) Ecrire l'équation de la réaction nucléaire correspondante.
je pense qu'il s'agit de la réaction en deux temps:
1) Formation du noyau fils excité
2) Désexcitation du noyau fils avec production d'un rayonnement $ \gamma $
Le tout en deux équations de réaction distinctes.

Rayonnement gamma ? Hum! moi je dirais plutôt neutrino électronique... C'est la désexcitation du noyau après capture électronique qui provoque l'émission de photons gamma et pas la capture électronique en elle-même. Et encore, cela dépend du type de noyau. Dans d'autres cas, en effet, on peut avoir émission de photons X par réarrangement du cortège électronique.

D'après toi, que devient l'électron dans le noyau, sachant que le noyau ne contient pas d'électron?
Regarde donc [url="http://fr.wikipedia.org/wiki/Capture_%C3%A9lectronique"]http://fr.wikipedia.org/wiki/Capture_%C3%A9lectronique[/url] et [url="http://www.laradioactivite.com/fr/site/pages/lacaptureelectronique.htm"]http://www.laradioactivite.com/fr/site/pages/lacaptureelectronique.htm[/url]

3) Au bout de combien de temps le nombre moyen $N$ est-t-il égal à 1? Que peut-on alors conclure ?
On sait que $A_0=5*10^3 Bq$
On vient de calculer la constante radioactive et le nombre moyen de noyaux $N_0$ présents lors de la prise du produit.

J'ai ma petite idée là-dessus mais sa bloque à un moment, donc je ne sais pas quoi faire ...

Peux-tu exposer ta petite idée?

5) Les rayonnements $ \gamma $ issus de la réaction écrite en 4.b ( réaction entre un électron et un positon) possèdent une énergie de $16.4*10^{-14} J$.
Un échantillon de $^{15}_{8} O$ a une activité de $3*10^8 Bq$ .
Quelle est la puissance transférée à la gamma-caméra si on admet que cette dernière capte 50% du rayonnement ?

Bof, petit calcul assez simple! réfléchis un peu...

Ah oui, enlève ces drôles de $ qui gênent la lecture de ton message. merci

[Black Jack]

1) Piqué ici : http://promenadesmaths.free.fr/desintegration.htm


La question de la désintégration radioactive date de 1896, moment où Henri Becquerel remarqua qu’un sel d’uranium placé dans l’obscurité au voisinage d’une plaque photographique y produit une impression (apparaissant après développement). Ce rayonnement provoque également la fluorescence de certains corps et ionise les gaz qu’il traverse, permettant ainsi de mesurer son intensité.

Quelques temps plus tard Marie Curie montra que les mêmes propriétés sont inhérentes aux sels de thorium. Dans tous les cas le rayonnement apparaissait spontanément, de manière continue et indépendamment des autres paramètres tels la température ou la pression.
***********
Reste à voir si la partie en gras se vérifie ou non pour tout type de désintégrations et même dans des conditions extrêmes (par exemple pour des températures proches du zéro absolu ou ...)

:zen:

[Dominique Lefebvre]

Reste à voir si la partie en gras se vérifie ou non pour tout type de désintégrations et même dans des conditions extrêmes (par exemple pour des températures proches du zéro absolu ou ...)

:zen:

Bonjour,
Expérimentalement, on a jamais pu démontrer que les phénomènes nucléaires seraient modifiés dans les domaines proches de 0 K. D'ailleurs, la définition classique de la température devient non applicable pour des populations faibles de noyaux (les populations expérimentales) dans ce domaine... Mais jamais démontré expérimentalement ne veut pas dire impossible.
Pour ce qui est de la pression, je ne sais pas les expériences qui ont été faites. Est-il envisageable d'atteindre des pressions telles qu'elles puissent contre-carrer l'interaction faible (puisque c'est d'elle dont il s'agit) dans son domaine de portée? J'ai des doutes, mais va savoir...

[Lindsay54]

1) J'avais raison pour la réaction qui est indépendante de la température et de la pression. Pour la justifier, je sirais que toute réaction nucléaire , donc se passant à l'intérieur du noyau, n'est pas touchée par des facteurs extérieurs tels que la température ou la pression.


2)a) Il ne peut pas rester libre dans le noyau, puisque celui-ci est électriquement neutre. La charge du noyau de l'atome étant modifiée, ce dernier va se " modifier", afin d'obtenir de nouveau une charge neutre.

b)Oui, bon, j'avais réagi un peu vite (et bêtement), mais c'est bel et bien le proton qui va capturer l'électron du cortège électronique.
c) proton + électron -> Neutron+ neutrino


3) En fait, je pensais partir d'une formule du cours, N= No e^(-lambda *t ), mais je ne pense pas que ce soit ça.

4) L'activité correspond à 3*10^8 Bq. , soit à 6.1 électrons émis en moyenne par seconde.
Donc la puissance transférée serait peut-être:

3*10^8 * 16.4*10^-14J ( par la formule de la puissance ).


Mais elle est captée à 50% par la gamma -caméra, donc divisée par 2.

C'est ça ?

[Dominique Lefebvre]

Bonsoir,

En y réfléchissant, j'ai fait preuve d'inattention en écrivant que les phénomènes nucléaires sont insensibles à la température. C'est bien sur tout à fait faux!! Ce n'est vrai que dans le domaine usuel!
En effet, la physique des particules nous apprend que l'interaction électrofaible, responsable de la capture électronique n'existe que si la température est inférieure à 10^15 K. Et ne me dites pas que c'est une température inatteignable! Elle le sera lors des collisions protons-protons dans le LHC (température > 100 GeV).
Bref, il faut être prudent sur ce genre d'affirmation. Il vaut mieux dire que dans les conditions usuelles, la température et la pression n'influent pas sur la radioactivité béta. Je doute que le spectre expérimental de Marie Curie ait été aussi large que nécessaire pour être absolument affirmatif...

[Lindsay54]

OK.

Mais pour mes réponses, sont-elles justes ?

Merci pour votre aide !

[Dominique Lefebvre]

OK.

Mais pour mes réponses, sont-elles justes ?

Merci pour votre aide !

Quelle est la question 4 et la réaction décrite en 4b. Apparement, il s'agirait d'un radioactivité beta+ puisque tu parles en 5 de positron...

Pour la 3, c'est OK, tu dois utiliser la formule de décroissance radioactive qui te donnes l'évolution de la population d'atomes en fonction du temps. Mais attention, ce n'est pas la même chose que l'activité d'une population...

La question 5 comporte un piège : attention à la différence entre énergie et puissance...

[Lindsay54]

Pour la question 4, il fallait établir l'équation de réaction entre un positon et un électron, qui donne un rayonnement gamma.

Pour la question 3, oui mais comment isoler t ?

Pour la question 5, donc ce n'est pas ce que j'ai fait ? Comment faudrait-il que je m'y prenne? Et je me suis trompée en recopiant. L'unité utilisée est le Watt ( W)

[Dominique Lefebvre]

Pour la question 4, il fallait établir l'équation de réaction entre un positon et un électron, qui donne un rayonnement gamma.

Pour la question 3, oui mais comment isoler t ?

Pour la question 5, donc ce n'est pas ce que j'ai fait ? Comment faudrait-il que je m'y prenne? Et je me suis trompée en recopiant. L'unité utilisée est le Watt ( W)

Pour la 3) un petit log devrait faire l'affaire..
Pour la 5, je te laisse réfléchir un peu..

[Lindsay54]

t= ( log No)/lambda ?
Pour la 5, je réfléchis, mais je ne vois pas trop....

[Black Jack]

Bonsoir,
En effet, la physique des particules nous apprend que l'interaction électrofaible, responsable de la capture électronique n'existe que si la température est inférieure à 10^15 K. Et ne me dites pas que c'est une température inatteignable! Elle le sera lors des collisions protons-protons dans le LHC (température > 100 GeV).

Juste pour info :

Extrait de ce lien :

http://www.lexpress.fr/actualite/sciences/lhc-le-coup-de-la-panne_573158.html

" il convient de préciser que les températures atteintes feront des zones de collision du LHC l'endroit le plus chaud de l'univers avec une température de 1E 17 °C (pour mémoire au coeur du soleil la température n'est que de 1,5E 7 °C)"

D'autres infos donnent la température maximale au coeur d'une Etoile Super géante juste avant qu'elle n'explose, cette température est de 6.10^8 K

Si ces infos sont correctes, on peut penser que la température maximum dans l'univers est de loin inférieure à 10^15 K ...
Sauf peut-être dans un futur pas trop lointain pendant des temps très courts dans les zones de collision du LHC.

:zen:

[Dominique Lefebvre]

Juste pour info :

Extrait de ce lien :

[url="http://www.lexpress.fr/actualite/sciences/lhc-le-coup-de-la-panne_573158.html"]http://www.lexpress.fr/actualite/sciences/lhc-le-coup-de-la-panne_573158.html[/url]

" il convient de préciser que les températures atteintes feront des zones de collision du LHC l'endroit le plus chaud de l'univers avec une température de 1E 17 °C (pour mémoire au coeur du soleil la température n'est que de 1,5E 7 °C)"

D'autres infos donnent la température maximale au coeur d'une Etoile Super géante juste avant qu'elle n'explose, cette température est de 6.10^8 K

Si ces infos sont correctes, on peut penser que la température maximum dans l'univers est de loin inférieure à 10^15 K ...
Sauf peut-être dans un futur pas trop lointain pendant des temps très courts dans les zones de collision du LHC.

:zen:

Bonjour,
Tu oublies les premiers instants de l'univers (vraiment premiers!!) selon la théorie du Big bang.
La température moyenne de l'univers doit tourner autour de 2,3 K, la température du rayonnement résiduel dudit Big Bang, qui est sans doute la données cosmologique mesurée avec la plus grande précision (on mesure ses fluctuations à 10^-4 ou 10^-5 K)

[Lindsay54]

Est-ce que ma réponse est juste ?

[Dominique Lefebvre]

t= ( log No)/lambda ?
Pour la 5, je réfléchis, mais je ne vois pas trop....

La formule est N= No e^(-lambda *t ).Es-tu sur que ta réponse est juste? Il me semble que tu as oublié qq chose....