Cecles tangents

par **laura70** » 02 Nov 2008, 13:20

Bonjour,

j'ai essayé de faire l'exercice concenant 2 cercles tangents du Rallye mathématiques Sétif/Auvergne
Mais voila que je bloque
Quelqu'un pourrait-il m'aide ?
merçi

Soit deux cercles de centre O et O' tangents en G.
On donne : AB = 7cm
et CD = 13cm.
Déterminer le rayon de chaque cercle.
pour voir le dessin http://www.ac-clermont.fr/Communication/evenementiel/Rallye/Rallye2008epr.pdf
merçi d'avance pour vos réponses

par **laura70** » 02 Nov 2008, 13:31

aidez moi svp je vois pas du tout ce qu'il faut faire

par **laura70** » 02 Nov 2008, 14:09

de l'aide svp

par **phryte** » 02 Nov 2008, 14:25

Slt.
Tu as deux inconnues tu dois trouver deux équations :
Soit R et r les rayons des deux cercles.
Première équation :
2R-13=2r
...

par **laura70** » 02 Nov 2008, 16:26

slt
système à deux inconnues je ne sais pas résoudre

par **laura70** » 03 Nov 2008, 07:09

quelqu'un aurait-il une réponse ?

par **ch3ch3** » 03 Nov 2008, 07:51

* 2R - 13 = 2r
* R - 7 = r sin alpha
* R - 13 = r ( 1 - cos alpha )

par **phryte** » 03 Nov 2008, 08:15

Slt.
La deuxième équation :

...

par **laura70** » 03 Nov 2008, 08:24

R - 13 = r ( 1 - cos alpha )

par **laura70** » 03 Nov 2008, 08:26

peux tu m'expliquer ?

par **laura70** » 03 Nov 2008, 08:27

pouvez vous m'expliquer vos procédures ?

par **phryte** » 03 Nov 2008, 09:10

Slt.
Tu as R = OB +7
Dans le triangle rectangle OO'B tu calcules OB... OB^2=r^2-....

par **laura70** » 03 Nov 2008, 09:21

d'après le théorème de PYthagore
r²=OB²+OO'²

par **laura70** » 03 Nov 2008, 09:23

OB²=OO'²-r²

par **phryte** » 03 Nov 2008, 09:29

Oui presque attention au signe (apprend par cur le théorème de Pythagore) :
OB^2=O'B^2-OO'^2
OB^2=r^2-(R-r)^2

par **laura70** » 03 Nov 2008, 09:33

OO'²=(R-r)²
pouvez vous m'éclairer ??

par **phryte** » 03 Nov 2008, 12:05

OO'²=(R-r)² pouvez vous m'éclairer ??

OO' = GO - GO'
....

par **ch3ch3** » 03 Nov 2008, 19:20

Oulà non j'ai trouvé ça sur google vite fait pour t'aider, mais j'admet que j'ai pas compris d'ou débarque le 1 dans R - 13 = r ( 1 - cos alpha )

par **Le Chaton** » 03 Nov 2008, 20:52

Bonsoir, ne veux tu pas essayer de résoudre ton problème avec une seule inconnue ... et pythagore

par **Le Chaton** » 04 Nov 2008, 01:53

En essayant comme ça ... tu peux continuer et montrer pourquoi on peut utiliser pythagore dans GBC ...
GO=x
OC=x-13
OB=x-7
GC=2x-13
Pythagore dans OBC
(x-7)²+(x-13)²= BC²
Dans OBG
(x-7)²+x²=BG²
Dans GBC
(x-7)²+x²+(x-7)²+(x-13)²=(2x-13)² ( en développent et simplifiant tu devras résoudre une équation du premier degré a une inconnue ... donc tu dois pouvoir le faire) pour le deuxième cercle c'est évident en calculant GC et en divisant par 2 ...
J'espère que j'ai pas trop fait n'impe :hein:

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