Trinômes du quatrième (second) degré

[machoux]

bonsoir ,

je n'arrive pas à résoudre l'équation suivante : x^4 - 4x^2 = 1

a exactement :

1) 0 solution
2) 2 solutions
3) 4 solutions

[le_fabien]

Il faut poser X=x² en premier lieu et là tu as une équation du second degré .

[machoux]

x^4 - 4x^2 = 1
On pose X = x²
On a donc X² - 4X = 1
Soit X² - 4X - 1 = 0


;)=b² - 4ac
=(-4)²-4×1×(-1)
=16-(-4)
=20
l'équation a donc 2 solutions

c'est correct ?

[le_fabien]

C'est correct et après ...

[machoux]

aprés je suis bloqué :cry:

[machoux]

:help: pour la suite ...

[le_fabien]

Quelles sont les solutions ? et après je te guide..

[machoux]

les solutions x1=-9 et x2= 1

[le_fabien]

!!!! Si delta =20 je doute.

[machoux]

oui si ;)=20 les solution sont x1=-9 et x2= 1

[le_fabien]

Ah ! je suis impatient que tu me prouves ces résultats, oui très impatient.

[hugo325]

Si ;)=20 alors :

a = 1
b = -4
c = -1

Donc :

x1 = 4-(racine carrée de delta)/2


x2 = 4+-(racine carrée de delta)/2

Voila apres tu a juste a reduire x1 et x2 mais je pense que sa doit etre sa ^^

[machoux]

;)=b² - 4ac
=(-4)²-4×1×(-1)
=16-(-4)
=20
l'équation a donc 2 solutions

x1=-b-v;)/2a
x1=-(-4)-v20/2*1
x1=-6/2 = -3


x2=-b+v;)/2a
=-(-4)+v20/2*1
=6/2
=7

s={-3;7}

[hugo325]

x1 = 4-(4*Racine carré de 5)/2

x2 = 4+(4*Racine carré de 5)/2

Voila a toi :)

[fibonacci]

Bonjour;

















donc l'équation a dans les réels 2 solutions.

[le_fabien]

Bonjour;

Ca aussi c'est valable comme solution. :++: