Mise En Equation

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
sabah.lessilaa
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Mise En Equation

par sabah.lessilaa » 24 Déc 2005, 12:51

Bonjour,


Je dois résoudre ce système d' équation:

3+x/7+y=6/7

je trouve:
3+x=6*(7+y)/7
x= 6*(7+y)/7-3
x=6+6y/7-3
x=3+6y/7

je remplace dans l' équation x par 3+6y/7


j' obtiens:

3+(3+6/7)/(7+y)=6/7

Je n' arrive pas la suite, pourriez vous m'aider s' il vous plait.


P-S: je suis en seconde

Merci.



Mikou
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par Mikou » 24 Déc 2005, 13:02

salut, tu veux resoudre lequation pour ? tu veux trouver des solutions entieres pour x;y ou a l'origine tu dois resoudre un systeme ?

sabah.lessilaa
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par sabah.lessilaa » 24 Déc 2005, 13:20

Salut

En fait, d'après l' exercice on me demande :

Quel entier faut il ajouter au numerateur et au dénominateus du nombre 3/7 pour obtenir le double de ce nombre?
Il ya donc deux inconnues, je dois donc faire un système d' équation
Non???

Mikou
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par Mikou » 24 Déc 2005, 13:45

Il n'y a q'une seule inconnue : "Quel entier" et non "Quels entiers", tu as donc (3+X)/(7+X) = 6/7

sabah.lessilaa
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par sabah.lessilaa » 24 Déc 2005, 13:56

Oui mais ce sont des entiers différents ajoutés au numérateur et au dénomirateur d' où le système non?

Mikou
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par Mikou » 24 Déc 2005, 14:11

ok bah lenoncé precise un seul entier ... de tt facon jne vois aucun systeme, il n'y a q'une seule equation, non ?

sabah.lessilaa
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par sabah.lessilaa » 24 Déc 2005, 14:23

Ah! oui mais comment je dois résoudre cette équation a une inconnue?

Merci d' avance.

sabah.lessilaa
Membre Naturel
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RESOLUTION D' UNE EQUATION( je suis en seconde)

par sabah.lessilaa » 24 Déc 2005, 15:14

En résolvant cette équation; je trouve:

3+x/7+x=6/7
Le quotient est défini pour tout x tel que:x différent de -7
On résout cette équation dans H exepté -7

3+x-6/7/(x+7)=0
3+x-6-6/7=0
1/7x-3=0
x=3*7
x=21
Or 21 ne permet pas de vériefier cette équation car 3+21/(7+21)=0.75 qui est différent de 6/7(0.85)

Pourriez vous m' aider s' il vous plait.
Merci de votre bienveillance.

Chimerade
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par Chimerade » 24 Déc 2005, 16:08

La raison pour laquelle tu ne sais pas résoudre ton équation est que tu ne mets pas des parenthèses là où il faut en mettre. Si tu écris :
3+x/7+y=6/7
au départ, c'est déjà faux ! Il faudrait écrire :
(3+x)/(7+y)=6/7
si le nombre à ajouter au numérateur était différent du nombre à ajouter au dénominateur ! Mais ce n'est pas le cas, c'est le même nombre que tu dois ajouter. Tu as donc une et une seule inconnue x et ton équation est :
(3+x)/(7+x)=6/7

En multipliant par (7+x) les deux membres de cette équation, on obtient :

3+x = 6*(7+x)/7
En multipliant par 7 les deux membres de cette équation, on obtient :

7*(3+x) = 6*(7+x)

soit :

21+7x = 42 + 6x

En soustrayant 6x des deux membres de cette équation on obtient :

21+x=42

En soustrayant 21 des deux membres de cette équation on obtient :

x = 21

Et on constate que (3+21)/(7+21)=24/28=6/7

La solution est donc x=21 !

Le plus drôle, c'est que tu as fini par trouver x=21, mais en vérifiant, tu t'es encore plantée à cause peut-être d'un problème de parenthèses. Tu écris :

"Or 21 ne permet pas de vériefier cette équation car 3+21/(7+21)=0.75 qui est différent de 6/7(0.85)"

Moi, j'écris : (3+21)/(7+21) = 24/28=6/7

Si tu ne mets pas de parenthèses, 3+21/(7+21) équivaut à , qui, soit dit en passant, n'est pas égal à 0,75 mais à 3,75. Alors qu'avec des parenthèses (3+21)/(7+21) équivaut à Je ne sais pas comment tu as pu faire ton compte pour obtenir 0,75, mais je suis convaincu que ton problème, c'est de ne pas faire assez attention aux parenthèses !!!

Alors, fais y attention davantage dans l'avenir.

Bon courage !

 

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