Fonction TS

[Asle]

Bonjour, j'ai commencé un exercice mais je voudrais savoir si cela est juste.

La fonction f est définie sur R-{1}.
f(x) = 2x - 9 + ( 2 / 3(x-1)^3 )

1/ Montrons que la fonction f est dérivable sur R-{1}

J'ai mis:
x--> 2x - 9 est une fonction affine définie sur R donc elle est dérivable sur R.
x--> 2 / (3 (x-1)^3) est un quotient, il s'annule en 1, il est donc définie sur R-{1}, donc il est dérivable sur R-{1}.
La fonction f est définie sur R-{1}.

2/ Calculons f'(x)

J'ai mis:
f'(x) = u'(x) + v'(x)
u'(x) = 2
v'(x) = - 2 / (x-1)^4
donc f'(x) = 2 - ( 2 / (x-1)^4)

3/ En déduire le sens de variation de f

Là je n'y arrive pas, comment en déduire le sens de variation, quoi dire puisque la question 4 est " dresser le tableau de variation", de plus je ne vois pas comment dresser le tableau de variation puisque f'(x) est une somme.

Merci de m'aider.

[Asle]

Il y a quelqu'un!

[Asle]

Personne ne trouve ?

[kikou25]

Ta dérivée est juste !! :++:

[Asle]

Merci de m'avoir aider. Mais comment pourrais-je à présent répondre à la question 3/ ?

[kikou25]

de plus je ne vois pas comment dresser le tableau de variation puisque f'(x) est une somme

Ce n'est pas une somme !! Sauf si je vois mal ! Breffff

Tu dois à mon avis étudier le signe de la dérivée , et lorsqu'il est positif la fonction est croissante et s'il est négatif la fonction f est décroissante .

[Asle]

Euh, c'est une soustration, mais je ne sais pas comment faire.
C'est 2 - quelque chose .

[Billball]

Bonjour, j'ai commencé un exercice mais je voudrais savoir si cela est juste.

La fonction f est définie sur R-{1}.
f(x) = 2x - 9 + ( 2 / 3(x-1)^3 )

1/ Montrons que la fonction f est dérivable sur R-{1}

J'ai mis:
x--> 2x - 9 est une fonction affine définie sur R donc elle est dérivable sur R.
x--> 2 / (3 (x-1)^3) est un quotient, il s'annule en 1, il est donc définie sur R-{1}, donc il est dérivable sur R-{1}.
La fonction f est définie sur R-{1}.

2/ Calculons f'(x)

J'ai mis:
f'(x) = u'(x) + v'(x)
u'(x) = 2
v'(x) = - 2 / (x-1)^4
donc f'(x) = 2 - ( 2 / (x-1)^4)

3/ En déduire le sens de variation de f

Là je n'y arrive pas, comment en déduire le sens de variation, quoi dire puisque la question 4 est " dresser le tableau de variation", de plus je ne vois pas comment dresser le tableau de variation puisque f'(x) est une somme.

Merci de m'aider.

et bah tu réduis au méme dénominateur!