Un problème de racine carrée...

[martialoudu69]

Bonjours à tous!

Je suis en Teminale S et j'ai un problème dans l'un de mes exercices. Voila le sujet :

"Soit f définie sur [1;+l'infini[ par f(x)= racine de (x²-x). Démontrer que f(x)/(x-1) = -x / racine de (x-x²)."

Donc je réussi a trouver f(x)/(x-1) = -x / -racine de (x²-x) mais aprè je ne c'est pas quoi faire !!

J'ai effectué de nombreuses recherches sur internet mais je n'ai rien trouvé qui puisse me faire avancer.
Si quelqu'un pourais m'aider ce serais très gentil merci d'avance !!

[XENSECP]

C'est étrange ton énoncé car sur [1, oo[ ton terme sous la racine est négatif :) (dans ce qu'il faut trouver)

[martialoudu69]

Oui c'est ce que j'ai remarqué aussi !

Est-ce que - racine de (x²-x) = racine de (x-x²) ?? Je pense que non mais je ne c'est pas comment faire autrement pour répondre à cet exercice.

Aidez moi svp

[martialoudu69]

Le sujet complet est le suivant :

" Soit f définie sur [0;+linfini[ par f(x)= racine de (x²-x) et Cf sa courbe représentative.
Démontrer que f(x)/(x-1) = -x / racine de (x-x²) puis déterminer lim quand x1, x supérieur a 1 de f(x)/(x-1).
La fonction est-elle dérivable en 1 ?
Quelle est l'interprétation graphique de la limite précédente pour la tangente a Cf au point d'abscisse 1 ?"


Je réussi toutes les questions sauf la première (démontrer l'égalité).

Je trouve que :
La limite est égale a +
La fonction n'est pas dérivable en 1 ( car la limite n'est pas fini)
La tangente au point d'abscisse 1 est donc une droite parallèle a l'axe des ordonnées ( T : x=1 ).

Mes résultats sont-ils justes ? Et comment faire pour répondre à la 1ère question ??

Aidez moi svp
Merci beaucoup d'avance

[aeon]

Il y a un problème dans ton énoncé : " Soit f définie sur [0;+linfini[ par f(x)= racine de (x²-x) et Cf sa courbe représentative."

f n'est pas définie sur [0;1], donc au mieux, elle est définie sur [1; +infini[, comme marqué dans ton premier post.

Mais là, du coup, il y a un problème avec la question : "Démontrer que f(x)/(x-1) = -x / racine de (x-x²)"
Parce que racine de (x-x²) n'est pas définie sur [1; +infini[ donc tu n'auras jamais cette égalité.

Soit ton prof s'est planté, soit tu as mal lu l'énoncé.

[martialoudu69]

Effectivement, je me suis trompé en recopiant l'intervalle de définition escuse-moi ! f est défini sur [1;+00[.

Et pour l'égalité, c'est bien la le problème, cet exercice est dans un manuel ( Maths Terminale S chez l'éditeur Bordas) donc c'est possible qu'il y est une faute dans le manuel mais c'a m'étonnerai quand même...

Mes autres résultats sont-ils justes sinon ??

Merci