Formules taylor

[C.F]

bonjour!
j'étudie les formules de taylor (reste intégral,lagrange et young)
.
Pour Taylor reste intégral on prend une fonction f en hypothèse allant d'un intervalle de R dans R.

Pour Taylor-Lagrange la fonction par de ? dans un espace vectoriel normé. Je ne connais pas son ensemble de départ et je ne comprend pas pourquoi on peut prendre un espace vectoriel normé comme ensemble d'arrivé.

De plus on m'a donné ce contre exemple pour expliquer ceci mais je ne le comprend pas: f:R->D,ou d est un espace vectoriel normé tel que f(x)=cosx+isinx

merci d'avance

[miikou]

salut,
Il faut que df soit un ouvert

[C.F]

et pourquoi peut on prendre un espace vectoriel normé pour taylor lagrange tandis que l'on se situe dans R pour taylor avec reste intégral?

[miikou]

c'est linverse c'est valable pour un espace vectoriel ou dans C pour taylor avec reste integral