Fonction d'intercorrélation et produit de convoution

[ericsteph]

Salut, j'ai une egalité a trouver en traitement de signal pour signaux a energie finie

les deux intégrales sont de - infini a + infini
voici la fonction d'intercorrélation
Axy (c)= integrale x(t) y*(t - c) dt
(y* est le conjugué de y)

voici le produit de convolution
x(t) conv y(t)= integrale x(t') y(t-t') d t'

il m'est demandé d'exprimer Axy(c) en fonction du produit de convolution

(il s'agit en fait de trouver A(c)= signal convolué avec un autre signal)

ca a l'air d'une simple affaire de changement de variable mais j'arrive pas a trouver pour l'instant!!!

merci beaucoup

[Purrace]

Ben c'egal à ((x)&(*y))(c) ou je note & le produit de convulation

[ericsteph]

Merci, mais il y a un petit probleme

A(c)= integrale x(t) y*(t-c) dt
x & y*(c)= integrale x(t') y*( c- t') dt'


il y a un petit problème de parité: on ne sait pas si y*(t-c) = y*(c-t)! :briques:

[ericsteph]

c'est bon je pense avoir trouvé, il suffit de prendre y*(-t) [un signal inversé dans le temps!!]