Exo sur les expos

[PET]

salut a tous j'ai un exo a faire et je ni comprend rien pouver vous m'aider merci d'avance



bonjour j'ai un dm de maths et je n'y arrive pas

On considère la fonction f définie sur [-3 ; 1] par f(x) = xe^x +x²+2x.
On note (c) sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O ; i, j).
On prendra comme unité graphique 2 cm.

1 / Calculer la dérivée f ‘ de la fonction f et montrer que f ‘(x) = (x+1) (e^x+2).
2/ Etudier les variations de f sur [-3 ; 1]. Les valeurs de f(x) seront exprimées à 10-2 près.
3/ Montrer que (C) passe par l’origine O repère.
4/ Déterminer une équation de la tangente à (C) en O et tracer cette droite dans un repère
(O ; i, j).
5 / a)
Compléter le tableau suivant :


x -3 -2.5 -2 -1 0 0.5 1
F(x)

Les valeurs numériques de f seront calculées à 10-2 prés.

b)
Tracer la courbe (C) dans le repère (O, i, j).

6/
Soit G la fonction définie sur [-3 ; 1] par G (x) = (x-1) e^x et g la fonction définie sur [-3 ; 1] par g(x) = xe^x

a) Monter que G est une primitive F de g sur [-3 ; 1].
b) En déduire une primitive F de f sur [-3 ; 1].
c) Hachurer sur le graphique le domaine plan par la courbe (C), l’axe des abscisses, et les droites d’équations respectives x = 0 et x = 1

Calculer l’aire, exprimée en cm2, de ce domaine

[Bananedu78]

1)f(x)= xe^x +x²+2x.
f'(x)=e^x+xe^x+2x+2
(x+1) (e^x+2)=xe^x+2x+e^x+2=f'(x)

[PET]

tu peux pas m'aider pour la suite

[Nicolas_75]

La suite est l'analyse des variations de f.
Où est le problème ?
Examine le signe de f'(x) (sachant qu'une exponentielle est toujours positive)

[PET]

je comprend pas on remplace quoi et ou

[allomomo]

Salut,



1 -

donc

2 - , donc f'(x) a le signe de ....

sur [-3 : -1],f est décroissante
sur [-1 : 1], f est croissante

3 - (C) passe par l’origine O repère or ici c'est le cas (vérifie)

4 -


C admet une tangente d'équation

[center][/center]

[allomomo]

désolé pour la suite je n'ai pas fait encore les primitives