Conique et Courbe Paramètrée

[gliglou]

Bonjour,

Je vous soumet un petit pb, sachant que je sêche sur le 1)

Plan (o,I,J)
T courbe de plan paramètrée pour t sur (0,Pi)
x(t)=cos(t)/Racine(1+coscarré(t))
y(t)=sin(t)/Racine(1+coscarré(t))

1) montrer que T est une partie de la conique C d'eq : 2xCarré+YCarré+1
2) Nature de C, éléments (axe focal, excentricité, directrices), tracer la courbe
3) Représenter d'une couleur dif. la partie de C qui correspond à T (justifier)

J'ai simplifié x(t) et y(t) par cos(t) > 0 sur (0,Pi), plus de racine
pour arriver à x(t)= cos(t)+1 et y(t)=sin(t)+tan(t)
Est-ce bon ?

Je pense avoir besoin de faire un Dvpt Limité, mais je ne sais pas par quel coté prendre le Pb.

Celà n'a rien d'urgent ni de critique, c'est le dernier exercice du devoir, mais je pense que le prof va valoriser ce travail, quelques points pour augmenter ma moyenne et mon ego :)

merci par avance.

[Imod]

Pour la 1ère question il faut "bêtement" calculer 2x²+y² .

Imod

[gliglou]

Pour la 1ère question il faut "bêtement" calculer 2x²+y² .

Imod

2x(t)²+y(t)² ?

J'ai une faiblesse analytique là !

[Imod]

Ce n'est pas de l'analyse mais de la trigo de lycée ( collège ) :marteau:

Imod

[gliglou]

Si j'ai posé la question sur ce forum, c'est justement que je ne vois pas.

Que voulez vous dire par calculer "2x²+y²":
- en remplaçant x et y par x(t) et y(t) ?
- 2x²+y²= 0 ?
- ...

Pour info: pour moi le collège est loin, très très loin...

[Imod]

Imod

[gliglou]

... = 1 donc T+1=C...
merci !

[gliglou]

Il y avait une erreur de frappe dans l'énoncé :
Il fallait lire : 2x²+y²=1
(ça aide...)