Equations et logarithmes
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Anonyme
par Anonyme » 19 Déc 2005, 13:46
Pourriez vous m'aider à résoudre cet exercice SVP ?
on considère P(x)= 2x²+x-6
1) Déterminer les racines de ce polynôme .
Ma réponse :
delta = 49
X(1) = (-1+7)/4 = 3/2
X(2) = (-1-7)/4 = -2
2) En déduire la résolution des équations suivantes :
a) 2(lnx)² + lnx = 6
b) lnx + ln (x+1) = ln (x+6) - ln2
Je ne vois pas comment faire en me servant des racines ?
Merci par avance.
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Myers
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par Myers » 19 Déc 2005, 13:58
Loury a écrit:Pourriez vous m'aider à résoudre cet exercice SVP ?
on considère P(x)= 2x²+x-6
1) Déterminer les racines de ce polynôme .
Ma réponse :
delta = 49
X(1) = (-1+7)/4 = 3/2
X(2) = (-1-7)/4 = -2
2) En déduire la résolution des équations suivantes :
a) 2(lnx)² + lnx = 6
b) lnx + ln (x+1) = ln (x+6) - ln2
Je ne vois pas comment faire en me servant des racines ?
Merci par avance.
Je n'ai pas vérifié tes racines, je suppose qu'elles sont correcte.
2°
a) Il faut que tu pose
)
, cela te donne

donc
=0)
. donc si

est une racine, tu aura comme solution
=x_1 \Leftrightarrow x=\exp(x_1))
b) Tu sait que
+\ln(b)=\ln(ab))
donc tu aura
)=\ln\left(\frac{x+6}{2}\right) \Leftrightarrow x(x+1)=\frac{x+6}{2} \Leftrightarrow P(x)=0)
, il faudras que tu fasse attention au domaine de
)
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