Conique

[pusep]

bonjour, j'ai un exercice sur les coniques:

soit une ellipse de centre O de demi grand axe a et de demi petit axe b avec M,P deux points de l'ellipse, et OMP triangle rectangle en 0:

Montrer que 1/OM²+1/OP²=1/a²+1/b²

EN déduire que lorsque M et P varient sur l'ellipse, LA DROITE (MP) est tangente à un cercle fixe de centre O

Merci d'avance

[Pythales]

Couper l'ellipse par les droites et
En déduire les coordonnées de M et P d'où et
(On trouve )
Pour la 2ème question, on sait(?) que si OH est la hauteur du triangle, on a
La conclusion est immédiate

[pusep]

je n'arrive pas a la meme réponse que toi pour la 1ere question, peux tu expliciter ta démarche? :!:

[borore]

pense a factoriser par (1+u²) !!! apres tu peux simplifier ( tu as deux termes compliquer qui s'annulent) et tu retombe sur ce qu'il te donnait !!!



j 'ai le meme DM que toi ( enfin deux exercices) je voudrais savoir si tu as aussi un exercice avec une hyperbole de sommet A et A' si oui si tu peux m'expliquer ce que tu as fais ce serait génial! :++: