Problème Trop difficile

[truong69]

Bonjours je bloque sur un pb de math en S voila l'énoncé
Un automobiliste parcourt 240km, la moitié de la distance sur route, l'autre sur autoroute, il effectue le voyage en 2h30.
S'il avait parcouru les 240 km en roulant la moitié du temps sur route et l'autre moité du temps sur autoroute, il aurait roulé 6 minutes de moins.
Déterminé sa V moyenne sur routes et autoroute?
Merci si vs pouvait m'aider

[boumba daboum]

Et bien il me semble qu'il faut traduire l'énoncé en équations...

Tu as des propositions ?

D'abord, tu devrais exprimer les temps en minutes : 150 pour le premier trajet, 150-6 = 144 pour le deuxième.
Attention, ça va te donner des vitesses en km/mn, qu'il faudra convertir en km/h à la fin.

Premier trajet :

Il parcourt la moitié de la distance soit 120 km à la vitesse sur route Vr : tu peux en déduire le temps sur route, tr.
Pareil sur autoroute : tu auras le temps ta en fonction de Va.
Et tu peux écrire que la somme des temps est 150 mn : ça te fait une première équation.

Second trajet :

Tu trouves facilement la valeur de la moitié du temps.
En roulant la moitié du temps à la vitesse Vr, il parcourt une distance sur route dr.
En roulant l'autre moitié du temps à la vitesse Va, il parcourt une distance da.
Et tu sais que dr+da = 240 km : ça te fait la seconde équation.

Il te reste à résoudre ces deux équations.