Déduction de limites

[mel30530]

Bonjour à tous,
Je dois faire un DM pendant les vacances mais je suis bloquée à la question suivante : on me demande de déterminer les réels a,b et c de la fonction g(x) = (x²+2x+3)/(x+1) tels qu'on ait :ax+b+(c/x+1).Après mon calcul, je trouve a=1;b=1 et c=2. Et après cela on demande d'en déduire les limites de g(x) en + et en - l'infini. Comment dois -je faire pour en déduire ces limites? Pouvez-vous m'aider,svp? Merci d'avance!

[makelele]

a=1;b=1 et c=2
donc on a x+1+2/(x+1)
or la limite d'une somme est égale à la somme des limites
donc ton 1 est négligeable
lim de 2/(x+1)=0 en +et- infini
donc ta lim est égale a la limite de x a savoir -infini en - infini et +infini en +infini