Equation Polaire d'une Conique

[sinderella]

Bon j'ai des problèmes à résoudre les 3 coniques suivantes :
1- p =

2- p =

3-p =

J'ai essayer d'isoler le sinus mais j'arrive toujours a un cosinus négative, donc voila , aidez moi s'il vous plait .

[sinderella]

personne ?

[Purrace]

Je te conseille de te ramener à une equation cartésienne de ta conique.

[Black Jack]

Il n'y a rien à résoudre.

Quelles sont les questions ?

Si tu essaies de trouver les équations cartésiennes des coniques, je fais la première :

x = Rho.cos(theta)
y = Rho.sin(theta)

Rho = V(x²+y²)
sin(theta) = y/V(x²+y²)
cos(theta) = x/V(x²+y²)

1)
Rho = 1/(2 + sin(theta))

V(x²+y²) = 1/(2 + y/V(x²+y²))
V(x²+y²) = V(x²+y²)/(2(x²+y²) + y)
2(x²+y²) + y = 1
x² + y² + (1/2)y = 1/2
x² + (y + (1/4))² - (1/16) = 1/2
x² + (y + (1/4))² = 9/16
x² + (y + (1/4))² = (3/4)²

C'est un cercle de centre de coordonnées cartésiennes (0 ; -1/4) et de rayon = 3/4

Vérifie et essaie de faire les autres.

:zen:

[sinderella]

ce que tu m'a mis c'est bon mais sa sert à rien : Excuse moi c'est de ma faute je n'ai pas mis ce que l'énoncé demandait : déterminer la nature , un foyer , une directrice et l'excentricité de la conique C dont on donne une équation polaire.

[Psi]

Je suis aussi actuellement sur des problémes de coniques. Je te fais donc remarquer que ce qu'il dit, tout dabord n'est pas inutile. pour la premiére la nature: un cercle, les deux foyers son confondu, c'est le centre du cercle.
étant moi meme novice dans ce domaine, je te fais par d'une méthode qui vaut ce qu'elle vaut:
soit effectivement tu met sous la forme r=p/(1+e.cos(teta))
sinon raméne toi à des équations cartésiennes. tu as surement dans un cours l'équation générale des coniques. et celle de l'hyperbole et de l'ellipse ...
1) tu met l'équation du cercle sous la forme: X²/a²+Y²/b²=1 ( équation avec origine au centre de la conique )
dans ce cas a=b
utilise ensuite a²=b²+c² et c=ea ainsi tu trouve l'exentricité.
a=p²/(1-e²)² tu trouve p. la directrice a pour equation x=p/e ( attention au changement de répére origine au centre )

dans tous les cas OF=c ici c= o car a=b d'ou O confondu avec F pour le cercle et c fait ^^ j'éspere que sa t'aidera bonne chance :++:

[Psi]

Rajout: le cercle n'as pas de directrice ou génératrice et j'attend l'approbation ou la refutation de quelqu'un Tchao