Exercice de maths term S

[xfashiiiz-poupeyx]

Bonjour,
Je suis completement bloqué dès la première question, c'est très encourageant...

Ex 1 : Prise d'initiative
A figure, c'est un cercle de centre O et de rayon R, on trace une corde AB du cercle. A et B sont deux points du cercle tels que l'angle AOB=alpha rad avec 0 < alpha < pi.
Montrer qu'il existe un unique alpha telle que l'aire A du triangle AOB soit égale à l'aire B de la partie du disque hachurée (c'est à dire la partie entre le bord du cercle et [AB])

L'EX 2 (Utilisation d'une fonction auxiliaire) sera ennoncé plus tard

Merci de votre aide...

[xfashiiiz-poupeyx]

J'ai vraiment pas de chance quand je post sur les forums ^^
Je vous met l'exo 2, si ça inspire plus de monde :

PARTIE A
soit phi la fct définie sur R par phi(x)=(2-x)(e^x)-1
1. Montrer que phi est dérivable sur R et étudier le signe de sa dérivée
2. Démontrer que la fonction phi s'annule uniquement en deux valeurs alpha et béta de l'intervalle [-2;2]. On prendra alpha<béta
3. Etudier le signe de phi(x) pour tout x de R

PARTIE B
1. Montrer que (e^x)-x ne s'annule pas sur R
2. On note f la fonction définie sur R par f(x)= (e^x-1)/(e^x-x)
a. Calculer la dérivée de f, puis donner son sens de variation .
b. Démontrer que f(alpha)= 1/(alpha-1)