Bonjour,
voila tout d'abord le probleme :
On considère l'hyperbole H d'équation y=1/x.On s'interesse aux droites Db d'équation réduite y=-x+b
Etudier suivant les valeurs de b, le nombre de points d'intersection de la droite Db avec l'hyperbole H.Justifier votre reponse
Avec le logiciel Geogebra , le professeur nous a dit de contruire la coubre H puis la droite d'équation y=-x
On observe alors que dans la fenetre de gauche , b varie
apres il fallait emettre une conjecture
donc nous avons mis :
Il me semble que :
-Lorque b appartient ]-2;2[, H et Db ne se coupent pas
-Lorque b = 2 ou b = -2, H et Db ont un unique point d'intersection
-Lorsque b<-2 ou b>2, H et Db ont exactement 2 points d'intersection
voila et maintenant il faut qu'on explique pourquoi le probleme se ramène à étudie le nombre de solution de l'équatin d'inconnue x suivante : -x²+bx-1=0
puis calculer le discriminiant de trinôme -x²+bx-1 puis en deduire, suivant les valeurs de b, le signe du discriminant et enfin conclure
c'est ici que j'ai un probleme ! Je n'ai pas reussi à expliquer que sa se raporter à étudier -x²+bx-1,
pr le discriminant j'ai fait -b+4ac = -b+4*-1²*-1= -b+4 est ce juste ???
apres j'ai calculer les 2 racines du discriminant
b1 = (-b+;)discriminant)/2a
= -b+;)-b+4 / -2
=( (-b+;)-b+4 )/-2)² (pour enlever la racine)
= b²-b+4/4 = 2²-b
b2=b²+b
mais il me semble que ce ne soit pas juste !
aidez moi svp je suis bloquer ! :help: