Convergence dans L^p

[Joker62]

Bonsoir tout le monde :^)
ça me chagrine un peu de me résoudre à demander votre aide mais bon je vais faire avec lol :D

Donc j'ai l'énoncé suivant :

Soit (fn) une suite de fonction dans C^1([0;1])
On suppose :
* lim (n->;)) f_n(0) = 0
* (f_n)' converge vers 0 en norme L^2

Je dois montrer que (f_n) converge uniformément vers 0.

J'ai tout retourné... J'suis parti du côté des Accroissement Finis évidemment mais je m'embrouille très vite les pinceaux avec les lim et les sup

Donc voilà, est-ce-que selon vous, c'est un bon départ et quelle serait la suite de la démarche parce que j'ai pas envie de passé à un autre exo :(

Vous remercie.
Bonne soirée.

[ThSQ]

suffit à ton bonheur non ?

[Joker62]

J'suis vraiment un trou du cul :D
Merciiii Ô toi grand chef :)

Gros bizou :)