équation de droites

[matcollege]

bonjour a tous,

je n'ai pas compris une démonstration dans le cour que mon prof m'a donné et cela m'embête vraiment...

est-ce que quelqu'un pourrai m'expliquer la demonstration de l'équation de la droite (d) a celle de l'équation réduite :


soit la droite (d) d'équation: ax+by+c=0

l'équation réduite de (d) est: y=mx+p


m = coeficient dirrecteur de (d)
p = ordonnée a l'origine de (d)

merci d'avance pour votre aide!

[Huppasacee]

Bonjour

soit la droite (d) d'équation: ax+by+c=0

l'équation réduite de (d) est: y=mx+p

donc tu veux passer de la première équation à l'équation réduite ?

alors , ton équation de droite est :

ax+by+c=0

ce qui est équivalent à :
by = -ax -c
en passant les termes voulus au second membre

Si b est différent de 0
on divise le tout par b

by/b = -ax/b -c/b

ce qui revient à
y = = -ax/b -c/b

ou

y = (-a/b)x - c/b

donc le coefficient directeur est

m = -a/b

et l'ordonnée à l'origine

p = -c/b

[L.A.]

Bonjour.

partant de ax+by+c=0

si b est différent de 0, on divise par b :

(a/b)x + y + (c/b) = 0

puis on réarrange :

y = -(a/b)x -c/b = mx+p

m=-a/b ; p = -c/b.

edit: désolé ça fait un peu perroquet maintenant...

[matcollege]

ok c'est super simpa je vous remerci tout les deux!