Maths en allemand

[dominique.abgrall]

après tout, sur un forum de maths, ce n'est pas incongru ...
J'ai deux questions :

Question 1 :

Zeigen sie dass deren Q-lineare Hülle selbst ein Körper ist.

Que signifie mathématiquement Hülle ? (le reste je me débrouillerai)

Question 2 :

Enthält für jedes i aus I das Mengensystem C(i) mit je zwei Mengen auch deren Durchschnitt und ist (C(i))_iausI unabhängig, so ist auch die Familie (sigma(C(i)))_iausI der von C(i) erzeugten sigma-Algebren unabhängig.

Que signifie cette phrase ?
Bon, j'ai quand même compris l'essentiel mais pas tout donc pas de démonstration faisable. Pour ceux qui n'y connaîtraient rien aux maths, j'ai une traduction personnelle grammaticalement affreuse :
pour tout i dans I, le système C(i) contient avec chacun deux ensembles et leur intersection et est (C(i))_idansI indépendant, alors (sigma(C(i)))_idansI est indépendante.
Je n'ai pas écrit "qui, de C(i) génère des sigma-algèbres" parce que ce n'est pas nécessaire à l'énoncé de la propriété.

[_-Gaara-_]

Salut,

comme ça je dirais clôture algébrique pour le 1er

mdr pour la 2ème c'est une traduction googlisée ? xD

[dominique.abgrall]

Bonsoir,
je veux bien clôture algébrique. Par contre je ne connais pas ça en maths. As tu une info supplémentaire ?
La seconde traduction, c'est moi qui l'ai faite, alors pas de gros mots ... [d'ailleurs google ne connaît pas les termes de sigma-algèbre et de Mengensystem...]
Non, bien sûr, mais je ne cherche pas à traduire gramaticalement puisque je dois seulement démontrer cette propriété... Seulement, je ne sais pas par quel bout prendre la phrase.

[_-Gaara-_]

je rigolais hein ^^

http://fr.wikipedia.org/wiki/Cl%C3%B4ture_alg%C3%A9brique

http://people.math.jussieu.fr/~polo/M1/ATGch8.pdf

ça c'est pour la clôture

pour le reste je ne sais pas sorry ^^

[dominique.abgrall]

Pour le second, j'y suis arrivé seul :
"Soit un espace de probabilités (O,F,P) mesurable
Soit C(i) , i dans N*, une famille indépendante de F telle que pour tous A et B de C(i), leur intersection soit aussi dans C(i) (= stabilité pour l'intersection)
Alors la famille des sigma(C(i)), i dans N* est indépendante, où sigma(C(i)) est le sigma-algèbre généré par C(i), pour i dans N*."

[dominique.abgrall]

J'ai encore une question :
A quel terme français correspond Überdeckung
C'est en topologie :
Überdeckung: Ein System {Ui} von Mengen ist eine Überdeckung, falls ihre Vereinigung der ganze Raum ist.
Ou encore Un système {Ui} d'ensembles de E est une Überdeckung si la réunion des Ui est l'ensemble E tout entier.
Merci d'avance

[abcd22]

Bonjour,
C'est « recouvrement ».