Probleme de programmation lineaire

[zaka78]

bonjour, g un problème avec cet exercice .....est ce que quelqu'un pourrait m'aider svp?? merci d'avance

>> au moment des fetes, un artisan chocolatier propose des assortiments de chocolats par ballotin de 500g:
-"succès":60% de choco au lait, 20% de choco noir et le reste en choco divers
-"passion": 80% de choco noirs et le reste de choco divers
-"evasion": la moitié de choco divers , 40% de choco noir et le reste de choco au lait

1)pour sa soirée de fin d'année 1999, mme Bomonde a commandée des chocolats. elle a pu mettre sur son buffet 1,900 kg de choco noir, 1,650 kg de choco au lait et 1,450 kg de choco divers.
calculer le nombre de ballotins de chaque sorte qu'elle a acheté fin 1999.

2) pour la fin 2000, le chocolatier a proposé les memes assortiments. mme Bomonde passe commande de x ballotins "succès" et y ballotins "passion".
elle désire proposer à ses invités au moins 1,8kg de choco noir, 1,2kg de choco au lait et 900g de choco divers.
a) justifier que les contraintes se traduisent par le système suivant où x et y sont entiers:

x+4y>(ou egal)18
3x>(ou egal)12
x+y>(ou egal)9

b) le prix d'un ballotin "succès" est de 15euros et celui d'un "passion" de 30.
exprimer le cout total de cet achat pour mme Bomonde enfonction de x et y.

[tigri]

as-tu reçu ma précédente réponse?

[tigri]

pour traiter cet exercice , il est bien de faire un tableau pour résumer l'énoncé:à double entrée, pour noter dans les cases les pourcentages de chocolat pour 500g
succès passion evasion

noir

lait

divers

1) 3 inconnues: x ballotins "succès" achetés
y "passion"
z "évasion"
le poids de chocolat, noir, lait , divers, contenu dans les ballotins achetés doit être égal à ce que la dame veut dans chaque catégorie:
d'où 3 équations (0,2x +0,8y + 0,4z) 0,5 = 1,9 en Kg
(0,6x + 0,1z) 0,5 =1,65
(0,2x +0,2y +0,5z) 0,5 =1,45
en résolvant ce système, on trouve les valeurs de x,y,z

2)même idée à utiliser pour cette question, mais il n'y a que deux inconnues et on obtient des inéquations, car le poids de chocolat de chaque sorte, présent dans les ballotins achetés, doit être supérieur ou égal à ce que veut la dame pour qu'elle soit certaine d'avoir "au moins" ce qu'elle désire :

(0,2x + 0,8y) 0,5 >ou égal à1,8
0,6x 0,5 >ou égal à 1,2
(0,2x + 0,2y) 0,5 >ou égal à 0,9

un tel système se résout graphiquement

3) ayant trouvé x et y on peut calculer le prix à payer

[tigri]

remarque sur une réponse de Flo_64 sur "l'île des maths" : çà marche pas : les équations avec x, y, z, ne correspondent pas à l'exo; les inconnues a,b,c, sont inutiles