Juste une question (vecteur)

[mikou30]

bonjour , je voudrais savoir si quelqun pourrais m'expliquer comment demonter que 2 vecteurs sont colineaire (que l'un vaut K fois l'autre) merci

[moroccan]

Pour montrer que deux vecteurs u et v sont colinéaires, il suffit de trouver un k de R /

u = k v

[rene38]

Bonjour

Ta question contient la réponse : deux vecteurs sont colinéaires s'il existe un réel k tel que que l'un des vecteurs vaut k fois l'autre.

Si tu as des exemples on pourra t'aider à les résoudre.

[mikou30]

oué je sais qu'il faut que l'un soit = a k fois l'autre mais moi je voudrais une methode quoi , je sais pas comment le demontrer

[pianozik]

essaye avec chasles

[pianozik]

Pour montrer que deux vecteurs u et v sont colinéaires, il suffit de trouver un k de R /

u = k v

juste une chose, u=kv ne prouve pas que u et v sont colinéaires. Contre example : si on prend u différent du vecteur nul et v qui est le vecteur nul, le vecteur nul et colinéaire avec tous les vecteurs du sauf que ce k n'existe pas !

[mikou30]

ouaaaa pianozik lol tu m'a casser le cerveau là :d

[Frangine]

Cela dépend de comment sont définis les vecteurs.

Soit par leurs coordonnées soit par des expressions vectorielles du genre

AB = 2 AC + 3 AD (relation vectorielle)

Il n'y a pas de règle : il faut comprendre comment on "manipule" les vecteurs avec Chasles ou avec les coordonnées pour trouver si l'un des vecteurs est k fois l'autre

[rene38]

u=kv ne prouve pas que u et v sont colinéaires.

Oh si !

Contre exemple : si on prend u différent du vecteur nul et v qui est le vecteur nul, le vecteur nul et colinéaire avec tous les vecteurs du sauf que ce k n'existe pas !

Mais il existe tel que

Tu confonds propriété directe et propriété réciproque :
Si et sont colinéaires alors il existe tel que OU

Mais s'il existe tel que alors et sont colinéaires.