Dérivation/Fonctions dérivées

[alste123]

Allez sur http://img518.imageshack.us/img518/2747/r5rs.gif pour voir l'image du problème.

Enoncé:

Un personnage P veut aller de A en B. Il y a une rivière qui sépare A et B. P se déplace 3 fois plus rapidement sur le sol que dans l;)eau.

x est la longueur à l;)horizontale qui sépare A et B. h est la largeur de la rivière.

Sous quel angle (alpha) doit-il traverser la rivière pour arriver en B le plus rapidement possible ?

Merci.

[moroccan]

image inaccessible.. mieux vaut l'héberger à http://imageshack.us

[alste123]

J'ai hebergé sur imageshack.

L'exercice est difficile... d'apparence.

Essayez-le. Merci.

[moroccan]

Je pense que soit votre problème est mal posé, ou alors votre figure mal faite.
Même l'appelation des variables est très mal choisie : d'ahbitude on réserve le symbole x pour les inconnues, alors que, si j'ai bien compris, ici x est une donnée!
Voici un lien d'un problème similaire, avec solution :
http://carredas.free.fr/champ/q02091.html

[alste123]

J'ai exprimer le temps en fonction de la distance parcourue sur terre plus celle parcourue sur mer, avec v designant la vitesse dans l'eau:

t = 1/3v fois (x - h/tan;)) + 1/v fois (h/sin;))

Ceci correspond à la durée sur Terre plus la durée sur mer.

Tout ce qui reste à faire c'est trouver le minimum de ceci.

Mais comment?

Merci.

[alste123]

J'ai pu résoudre l'exercice. on trouve alpha = 70,5 degrés.