Pour aider mon fils qui bloque sur un DM de première S

[gylliane]

a l'aide svp
mon fils est bloqué pour cet exercice
montrer que tout barycentre de A et B est un point de la droite AB

ecrire tout point M d'une droite (AB) comme barycentre de (A,x) et (B,y) avec s et y convenablement choisi.
en conclusion, la droite (AB) et l'ensemble des points M barycentre de (A,1-k) et (B,k) avec k décrivant IR

comment décrire le segment [AB]

[Frangine]

Multipost ......

Consignes !!!!!!!!

[moroccan]

D'abord il faut respecter les consignes : pas de "urgent"...etc, pas de multipostage...

question 1)Si G est barycentre de (A,a) et (B,b) (A différent de B), il suffit d'écrire
AG = une constante fois AB (Gras pour vecteur)

Cela suffit pour dire que A, B et G sont rectiligne.

[moroccan]

Pour la question 2,

Remarque si tu supposes que M barycentre de (A,1-k) et (B,k)
tu auras MA = k AB

Or ce k existe bien puisque M, A et B sont rectilignes...

Donc, pour tout point M, il suffit de prendre k = mesure algébrique(MA) / mesure algébrique(AB), et tu auras bien : M barycentre de (A,1-k) et (B,k)

Et aussi la conclusion qu'on te demande. Il faudrait juste peut-être traiter les points particuliers A et B.

->M appartient à [AB], veut dire que k est compris entre .. et .. (A vous de trouver)

[gylliane]

merci de ton aide mais comment prouver que tout barycentre de A et B est un point de la droite AB :stupid_in :cry:

[moroccan]

Regardez ma prémière réponse, je n'ai pas donné toute la solution, mais une toute petite révision du cours vous donnera la solution exacte en suivant mon indication.