Systeme d'inéquation lineaire

par **moushka06** » 24 Oct 2008, 12:55

Bonjour a tous!!
j'ai commencé a résoudre une inéquation mais aprés je suis bloqué, je ne sais pas si mes étapes sont bonnes:
equation de départ:
x+y+z=10
5x+4y+10z=63
10x+5y+6z=78
j'ai isoler le x puis remplacer dans les autres termes:
x=10-y-z
5(10-y-z)+4y+10z=63
10(10-y-z)+5y+6z=78
=>x=10-y-z
50-y+5z=63
100-5y-4z=78

Voila a partir de la je suis bloqué, donc si qql pourrai m'aider je lui en serai vraiment reconnaisant!
merci beaucoup

par **ManoOon** » 24 Oct 2008, 13:07

Bonjour, t en quelle classe ?

par **moushka06** » 24 Oct 2008, 13:08

en 1ereES option math.

par **ManoOon** » 24 Oct 2008, 13:19

j'essaie de t'aider, je fais au brouillon dabord ^^

par **yvelines78** » 24 Oct 2008, 13:22

bonjour,
j'appelle pas ça une inéquation, mais un système d'équations à 3 inconnues

x+y+z=10
5x+4y+10z=63
10x+5y+6z=78

(-5)(x+y+z=10)
5x+4y+10z=63
--->exprime y en fonction de z (1)

(-2)(5x+4y+10z=63)
10x+5y+6z=78
--->exprime y en fonction de z (2)
(1)=(2)

par **Huppasacee** » 24 Oct 2008, 13:48

Bonjour

tu as bien commencé

donc tes 2 dernières lignes sont des équations ne comportant que y , z et des constantes

tu mets dans chacune de tes équations les y et z à gauche et le reste à droite
et tu résous le système ( 2 équations 2 inconnues )

par **moushka06** » 24 Oct 2008, 14:05

yvelines78 a écrit:bonjour,
j'appelle pas ça une inéquation, mais un système d'équations à 3 inconnues

x+y+z=10
5x+4y+10z=63
10x+5y+6z=78

(-5)(x+y+z=10)
5x+4y+10z=63
--->exprime y en fonction de z (1)

(-2)(5x+4y+10z=63)
10x+5y+6z=78
--->exprime y en fonction de z (2)
(1)=(2)

je ne comprend pas trés bien une fois que j'ai fait (-5)(x+y+z=10) et que j'ai soustrai la ligne 5x+4y+10z=63 à (-5)(x+y+z=10) ce que je dois faire...
merci!!

par **yvelines78** » 24 Oct 2008, 14:16

(-5)(x+y+z=10)
5x+4y+10z=63
--->exprime y en fonction de z (1)

-5x-5y-5z=-50
5x+4y+10z=63
-y+5z=63-50=13
y=5z-13

même chose pour l'autre

par **oscar** » 24 Oct 2008, 17:54

Bonjour

Ce n' est pas un cadeau...

x+y+z = 10..........|5
|
5x+4y+10z = 63 |-1|2
10x+5y+6z = 78......|-1

y-5z = -13......| 5
3y+14z= 48.....| -1

z = 3
On trouve y=? et x =? VERIFIER

par **moushka06** » 25 Oct 2008, 13:34

merci beaucoup, j'ai reussi!!! :happy2:

par **oscar** » 25 Oct 2008, 15:20

Bjr

Tu as trouvé alors x=5 et y = 2 et z = 3

Tu as trouvé facilement ???

par **moushka06** » 25 Oct 2008, 15:23

oscar a écrit:Bjr

Tu as trouvé alors x=5 et y = 2 et z = 3

Tu as trouvé facilement ???

oui j'ai trouvé ça mais javoue que j'ai mis du temps

merci encore de votre aide!!

par **oscar** » 25 Oct 2008, 17:55

j' ai repris (1) x+y=z = 10 qui devient x+y = 7 (4)..| *5
.............................................(2) 5x+4y = 33(5).|*-1

=> 5y-4y = 2<=> y= 2

Remplacer ds (4) => x = 5

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