Bonjour,
dans la démo de la formule de transitivité il y a un point que j'ai du mal à saisir:
formule de la transitivité:
Soit une suite d'extension de corps et .
On note le polynôme caractéristique de relativement à , et le polynôme caractéristique de relativement à .
On a
dém.:
Notons et
Soient une base du -espace .
On a . Comme , est stable par le -endomorphisme (linéaire sur ) , donc ,
...
déjà là je ne vois pas pourquoi on a ,
ça doit être un résultat d'algèbre linéaire, mais je ne l'ai pas retrouvé.
Merci pour votre aide.