Calcul Probabilité

par **Le courtier** » 14 Déc 2005, 19:24

Bonjour a tous !!
J'aimerais que l'on me confirme ceci:

16 match de foot ont lieu ce dimanche, quel sont les probabilité de reussir à avoir les 16 équipes gagnantes. Je crois qu'avec 256 ( 16 x 16) choix il est certains d'obtenir 1 choix avec toute les équipes gagnantes.

J'attend vos commentaires :zen:

par **Elnorth** » 14 Déc 2005, 19:35

Bonjour,

Le sujet dit "avoir les 16 équipes gagnantes", ton résultat est donc faux. Tu ne prends en considération qu'un seul et unique match gagné. Et n'oublies pas que tu as deux possibilités par matchs : perdre ou gagner (au besoin fait un arbre sur une feuille).

par **Elnorth** » 14 Déc 2005, 19:41

Bonjour,

Tu as faux quelque part dans ton raisonnement. Prend l'exemple de trois match simples. Tu veux savoir la probabilité pour avoir parié sur les trois équipes gagnantes. Donc, il faut faire une sorte d'arbre (pour représenter l'ensemble).

Possibilité 1 : perd - perd - perd
Possibilité 2 : perd - perd - gagne
Possibilité 3 : perd - gagne - perd
Possibilité 4 : perd - gagne - gagne
Possibilité 5 : gagne - perd - perd
Possibilité 6 : gagne - perd - gagne
Possibilité 7 : gagne - gagne - perd
Possibilité 8 : gagne - gagne - gagne

Tu as donc une chance sur 8 possibilité. Or tu constateras que 8 n'est pas un multiple de 3 ni 3 au carré. Si tu regardes bien ton résultat ... tu as oublié de prendre les possibilités qu'a une équipe de gagner ou perdre (donc deux branches de ton arbre) ;)

@+

Ps : moi je trouve une chance sur 65536 (pour ton exercice), si tu ne vois pas comment, je t'expliquerai.

par **Galt** » 14 Déc 2005, 19:53

C'est vrai, à condition qu'on ne tienne pas compte des matchs nuls ...

par **Elnorth** » 14 Déc 2005, 19:58

Effectivement ... j'avais oublié une troisième possibilité. Donc le résultat final n'est pas 65536 mais 43046721 ... décidément les gens qui parient courent de grands risques ^_^

par **Le courtier** » 14 Déc 2005, 19:58

Il n'y a pas de possibilité de match nuls, mais je ne comprend tjrs pas !! dsl !

par **Elnorth** » 14 Déc 2005, 20:05

Bon, alors explication.
Lorsque tu as un match, tu as la possibilité de gagner ou de perdre : soit deux possibilités. Ces possibilités sont répétés x fois (puisque tu as plusieurs matchs qui se succèdent). Donc, au niveau de la formule, tu as quelque chose de ce style :

total des possibilités = 2 * 1 + 2 * 2 + 2 * 3 ... 2 * x
total des possibilités = 2 ^ x

Ton 2 correspond finalement au nombre de branches qui seront dans ton arbre. A chaque fois que tu ajoutes un match, ton arbre prend + 2 * x branches.

Avec l'exemple de tout à l'heure :

Possibilité 1 : perd - perd - perd
Possibilité 2 : perd - perd - gagne
Possibilité 3 : perd - gagne - perd
Possibilité 4 : perd - gagne - gagne
Possibilité 5 : gagne - perd - perd
Possibilité 6 : gagne - perd - gagne
Possibilité 7 : gagne - gagne - perd
Possibilité 8 : gagne - gagne - gagne

La première branche ne comporte que deux possibilités : perd ou gagne. Ensuite dans la seconde branche : tu as deux fois deux possibilités (4 : perd gagne, perd perd, gagne gagne, gagne perd).

Bon, je ne sais pas si je me suis bien expliqué mais tout ce n'est qu'une question de logique et un bout de papier est très utile pour faire ses débuts en proba ;)

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