Vecteur |niveau 2nd|

[jess]

Slt, je ne comprend pas ces deux exercices vous pourrez peut être m'aidez.
ps: v=vecteur

ABC est un triangle. Les points N et P sont tels que: vAN=-3/4 vAB -vBC et vAP=-1/2vAB + 2 vAC.
Placer les points N et P
Exprimer vAP en fonction de vAB et vBC
En déduire un réel k tel que vAN=k vecteur de AP
Que dire alors des points A, N et P
-------------------------------------------
Soient deux points A et B
Placer les points E et F tels que: vAE=2/5vAB et AF=3*5 vAB
Démontrer que [AB] et [EF] ont le meme milieu
Indication: I designant le milieu de [AB] calculer vIE+vIF)

Les vecteurs n'ont jamais été m'ont points fort....

Merci

[dom85]

bonsoir,

pour placer le pt N,tu pars de A et tu reportes 3/4 de AB(du coté opposé à B)
en ce pt tu reportes la longueur BC ds le sens du vecteur CB et tu as le pt N
meme maniere de proceder pour le pt P

vAP=-1/2 vAB+2 vAC
=-1/2 vAB+2(vAB+vBC)
=-1/2 vAB+2 vAB+2 vBC
=3/2 vAB+2 vBC

vAN=-3/4 vAB-vBC
=-1/2(3/2 vAB+2 vBC)
=-1/2 vAP

les vecteurs AP et AN sont colineaires puisque vAN=k*vAP
donc les pts A,N et P sont alignés

[dom85]

bonsoir,

soit I le milieu de vAB
alors on a:
vIA+vIB=v0

vIE=vIA+vAE
=-vAB/2+2/5 vAB
=-vAB/10

je pense que tu as fait une erreur pour vAF:
vAF=3/5 vAB

vIF=vIA+vAF
=-vAB/2+3/5 vAB
=vAB/10

vIE+vIF=-vAB/10+vAB/10=v0
donc I est le milieu de [EF]

bon travail

[jess]

merci je vais regarder ça en détail pour comprendre
Encore merci

Ps: oui dsl j'avais fait une erreur c'était bien vAF=3/5 vAB