Calcul vectoriel problème

[Toshiba]

Bonsoir,

je n'arrive pas à résoudre cet exercice , pouvez vous m'aider à faire s'il vous plaît?

Dans un repère orthonormé (O,i(vec),j(vec)) , considère la courbe C d'équation paramétriques:

x(t)=t²
y(t)=t-t^3/3 avec t ;) [0,3]

1/Etudier les variations des fonctions x et y sur [0,3].
2/Exprimer le vecteur dérivé V(vecteur)de coordonnées (x’(t),y’(t))

1/x=t²
y=t-t^3/3
x'=2t >0 puisque 0y'=1-3t²/3=3(1-t²)/3=1-t²>0 pour t<1

tableau
t 0 1 3
x' 0 + +
x 0 --c->1 --c-> 9
y' 1 + 0 -
y 0 -c--> 2/3 --d-> -6

2/vecteur V de coordonnées x'(t) et y'(t)
V=2t.vecteur(i) +(1-3t²).vecteur(j)

Je vous remercie par avance de votre précieuse aide. :cry:

[BBB51]

Bonjour
le tableau est juste
V= 2t (i) + (1-t²) (j)
mais quelle est ta question ?

[Toshiba]

je suis désolé

2/a/V(vecteur)=2ti(vecteur)+1-t²j(vecteur).
coordonnées (2t,1-t²)


:happy:

[_-Gaara-_]

V(vecteur)=2t*i(vecteur)+(1-t²)*j(vecteur).

ça me paraît bon